論文の概要: Generation of quantum phases of matter and finding a maximum-weight independent set of unit-disk graphs using Rydberg atoms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09803v3
- Date: Tue, 27 Aug 2024 20:25:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 20:49:20.238104
- Title: Generation of quantum phases of matter and finding a maximum-weight independent set of unit-disk graphs using Rydberg atoms
- Title（参考訳）: Rydberg原子を用いた物質量子位相の生成と最大重み付き単位ディスクグラフの発見
- Authors: Ahmed M. Farouk, I. I. Beterov, Peng Xu, I. I. Ryabtsev,
- Abstract要約: 本稿では,Rydberg 励起を用いた単位ディスクグラフの最大重み付き独立集合の問題について検討する。
相互作用する原子の量子系を多体基底状態に駆動し,非線形準断熱プロファイルを用いてライドバーグデチューニングを網羅する。
また、原子配列の1次元および2次元空間配置において、コンメニュレートおよび非コンメニュレート相を実現する物質の量子相についても検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.619601221994331
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent progress in quantum computing and quantum simulation of many-body systems with arrays of neutral atoms using Rydberg excitation has provided unforeseen opportunities towards computational advantage in solving various optimization problems. The problem of a maximum-weight independent set of unit-disk graphs is an example of an NP-hard optimization problem. It involves finding the largest set of vertices with the maximum sum of their weights for a graph which has edges connecting all pairs of vertices within a unit distance. This problem can be solved using quantum annealing with an array of interacting Rydberg atoms. For a particular graph, a spatial arrangement of atoms represents vertices of the graph, while the detuning from resonance at Rydberg excitation defines the weights of these vertices. The edges of the graph can be drawn according to the unit disk criterion. Maximum-weight independent sets can be obtained by applying a variational quantum adiabatic algorithm. We consider driving the quantum system of interacting atoms to the many-body ground state using a non-linear quasi-adiabatic profile for sweeping the Rydberg detuning. We also propose using a quantum wire which is a set of auxiliary atoms of a different chemical element to mediate strong coupling between the remote vertices of the graph. We investigate this effect for different lengths of the quantum wire. We also investigate the quantum phases of matter realizing commensurate and incommensurate phases in one- and two-dimensional spatial arrangements of the atomic array.
- Abstract（参考訳）: 近年の量子コンピューティングと、リドバーグ励起を用いた中性原子配列を持つ多体系の量子シミュレーションは、様々な最適化問題の解法における計算上の優位性に対する予期せぬ機会を与えている。
単位ディスクグラフの最大ウェイト独立集合の問題は、NPハード最適化問題の例である。
それは、単位距離内で全ての頂点を接続するエッジを持つグラフに対して、その重みの最大和を持つ最大の頂点の集合を見つけることを含む。
この問題は、相互作用するRydberg原子の配列を持つ量子アニールを用いて解決できる。
特定のグラフに対して、原子の空間配置はグラフの頂点を表し、一方、リドベルクの励起における共鳴からの変形はこれらの頂点の重みを定義する。
グラフのエッジは単位ディスク基準に従って描画することができる。
最大ウェイト独立集合は変分量子断熱アルゴリズムを適用することで得られる。
相互作用する原子の量子系を多体基底状態に駆動し,非線形準断熱プロファイルを用いてライドバーグデチューニングを網羅する。
また、異なる化学元素の補助原子の集合である量子ワイヤを用いて、グラフの遠隔頂点間の強い結合を媒介する。
量子ワイヤの異なる長さに対するこの効果について検討する。
また、原子配列の1次元および2次元空間配置において、コンメニュレートおよび非コンメニュレート相を実現する物質の量子相についても検討する。
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