論文の概要: Constant-Time Quantum Search with a Many-Body Quantum System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05376v1
- Date: Fri, 9 Aug 2024 22:57:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 19:21:55.214797
- Title: Constant-Time Quantum Search with a Many-Body Quantum System
- Title（参考訳）: 多体量子システムによる定時間量子探索
- Authors: Benjamin DalFavero, Alexander Meill, David A. Meyer, Thomas G. Wong, Jonathan P. Wrubel,
- Abstract要約: 並列クエリに自然に影響を及ぼす多体量子システムを考える。
パラメータを一定時間でデータベースを検索するように調整できることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The optimal runtime of a quantum computer searching a database is typically cited as the square root of the number of items in the database, which is famously achieved by Grover's algorithm. With parallel oracles, however, it is possible to search faster than this. We consider a many-body quantum system that naturally effects parallel queries, and we show that its parameters can be tuned to search a database in constant time, assuming a sufficient number of interacting particles. In particular, we consider Bose-Einstein condensates with pairwise and three-body interactions in the mean-field limit, which effectively evolve by a nonlinear Schr\"odinger equation with cubic and quintic nonlinearities. We solve the unstructured search problem formulated as a continuous-time quantum walk searching the complete graph in constant time. Depending on the number of marked vertices, however, the success probability can peak sharply, necessitating high precision time measurement to observe the system at this peak. Overcoming this, we prove that the relative coefficients of the cubic and quintic terms can be tuned to eliminate the need for high time-measurement precision by widening the peak in success probability or having it plateau. Finally, we derive a lower bound on the number of atoms needed for the many-body system to evolve by the effective nonlinearity.
- Abstract（参考訳）: データベースを探索する量子コンピュータの最適実行は、一般的に、グロバーのアルゴリズムによって達成されたデータベースの項目数の平方根として言及される。
しかし、平行なオラクルでは、これよりも速く検索することが可能である。
並列クエリに自然に影響を及ぼす多体量子系を考察し、そのパラメータを十分な数の相互作用粒子を仮定して、一定の時間でデータベースを探索するように調整できることを示す。
特に、ボース=アインシュタインは平均場極限における対対および三体相互作用で凝縮し、立方およびクインティック非線形性を持つ非線形シュル・オーディンガー方程式によって効果的に進化すると考える。
連続時間量子ウォークとして定式化された非構造探索問題を一定時間で全グラフを探索する。
しかし、マークされた頂点の数によっては、成功確率は急上昇し、このピークでシステムの観測に高精度な測定が必要である。
これに対して、立方体項とクインティック項の相対係数は、成功確率のピークを拡大したり、プラトーを持つことによって、高時間計測精度の必要をなくすために調整可能であることを証明した。
最後に、実効非線形性によって進化する多体系に必要な原子数に対する低い境界を導出する。
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