論文の概要: Quantum channels, complex Stiefel manifolds, and optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09820v1
• Date: Mon, 19 Aug 2024 09:15:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-20 16:54:42.566901
• Title: Quantum channels, complex Stiefel manifolds, and optimization
• Title（参考訳）: 量子チャネル、複素スティーフェル多様体および最適化
• Authors: Ivan Russkikh, Boris Volkov, Alexander Pechen,
• Abstract要約: 我々は、量子チャネルの位相空間と複素スティーフェル多様体の商の間の連続性関係を確立する。 確立された関係は、様々な量子最適化問題に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.9982965995401
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Most general dynamics of an open quantum system is commonly represented by a quantum channel, which is a completely positive trace-preserving map (CPTP or Kraus map). Well-known are the representations of quantum channels by Choi matrices and by Kraus operator-sum representation (OSR). As was shown before, one can use Kraus OSR to parameterize quantum channels by points of a suitable quotient under the action of the unitary group of some complex Stiefel manifold. In this work, we establish a continuity relation (homeomorphism) between the topological space of quantum channels and the quotient of the complex Stiefel manifold. Then the metric on the set of quantum channels induced by the Riemannian metric on the Stiefel manifold is defined. The established relation can be applied to various quantum optimization problems. As an example, we apply it to the analysis of extrema points for a wide variety of quantum control objective functionals defined on the complex Stiefel manifolds, including mean value, generation of quantum gates, thermodynamic quantities involving entropy, etc.
• Abstract（参考訳）: 開量子系のほとんどの一般力学は、完全に正のトレース保存写像(CPTPまたはクラウス写像)である量子チャネルによって表される。 よく知られているのは、Choi行列とKraus operator-sum表現(OSR)による量子チャネルの表現である。 前述したように、クラウスOSRを用いて、ある複素スティーフェル多様体のユニタリ群の作用の下で、適切な商の点によって量子チャネルをパラメータ化することができる。 本研究では、量子チャネルの位相空間と複素スティーフェル多様体の商の間の連続性関係(同型)を確立する。 すると、スティーフェル多様体上のリーマン計量によって誘導される量子チャネルの集合上の計量が定義される。 確立された関係は、様々な量子最適化問題に適用できる。 例えば、複素シュティーフェル多様体上で定義される多種多様な量子制御対象関数に対して、平均値、量子ゲートの生成、エントロピーを含む熱力学量などのエクストリーム点の解析に適用する。

関連論文リスト

• Relational Quantum Geometry [0.0]
  我々は,3つの対象を統一する数学的枠組みとして,非可換あるいは量子幾何学を同定する。 まず、拡大位相空間の厳密な説明を提供し、ポアソン多様体基底を持つ古典的主バンドルとみなすことができることを示す。 量子オービフォールドは、先行研究で提案されたG-フレーム代数と等価である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-14T19:29:27Z)
• Extreme quantum states and processes, and extreme points of general spectrahedra in finite dimensional algebras [0.27195102129094995]
  量子状態と過程の凸集合は、量子論と量子情報において中心的な役割を果たす。 量子論における凸集合の多くの重要な例は、スペクトルヘドラ、すなわちアフィン制約を受ける正の作用素の集合である。 この寄与は、一般スペクトルの極点を特徴づけ、対応する作用素の階数に有界である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-18T01:31:16Z)
• Ergodic and mixing quantum channels: From two-qubit to many-body quantum systems [1.9799527196428246]
  本稿では,量子チャネルのエルゴード理論について,積分可能から混合可能なエルゴード階層の異なるレベルを特徴付けることによって検討する。 また、有名なSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルを含む多体量子系の相互作用についても検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T11:30:57Z)
• A vertical gate-defined double quantum dot in a strained germanium double quantum well [48.7576911714538]
  シリコン-ゲルマニウムヘテロ構造におけるゲート定義量子ドットは、量子計算とシミュレーションのための魅力的なプラットフォームとなっている。 ひずみゲルマニウム二重量子井戸におけるゲート定義垂直2重量子ドットの動作を実証する。 課題と機会を議論し、量子コンピューティングと量子シミュレーションの潜在的な応用について概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-23T13:42:36Z)
• Quantum Computation of Phase Transition in Interacting Scalar Quantum Field Theory [0.0]
  スカラー量子場理論における相転移の臨界点はガウス効果ポテンシャル(GEP)によって近似できることが示されている。 様々な格子サイズで量子計算を行い、対称性から対称性破壊相への遷移の証拠を得る。 GEPを最小化するために、変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムを用いて、IBM量子ハードウェア上の10箇所のケースを実装した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-04T14:11:37Z)
• Quantum process tomography of continuous-variable gates using coherent states [49.299443295581064]
  ボソニックモード超伝導回路におけるコヒーレント状態量子プロセストモグラフィ(csQPT)の使用を実証する。 符号化量子ビット上の変位とSNAP演算を用いて構築した論理量子ゲートを特徴付けることにより,本手法の結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-02T18:08:08Z)
• Quantum representation of finite groups [0.0]
  有限群の量子表現(QRFG)の概念は、長い間量子コンピューティングの基本的な側面であった。 群論と微分幾何学の両方を用いて、この概念を公式に定義する。 我々の研究は、任意の有限群に対する量子表現の存在を証明し、群の各生成元を量子回路に変換する2つの方法の概要を述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T18:01:03Z)
• No-signalling constrains quantum computation with indefinite causal structure [45.279573215172285]
  我々は、不定因果構造を持つ量子計算の定式化を開発する。 我々は高階量子マップの計算構造を特徴付ける。 計算的および情報理論的な性質を持つこれらの規則は、量子システム間のシグナル伝達関係のより物理的概念によって決定される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-21T13:43:50Z)
• Efficient criteria of quantumness for a large system of qubits [58.720142291102135]
  大規模部分量子コヒーレント系の基本パラメータの無次元結合について論じる。 解析的および数値計算に基づいて、断熱進化中の量子ビット系に対して、そのような数を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-30T23:50:05Z)
• Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits [56.22772134614514]
  53量子ビット量子プロセッサにおける量子スクランブルのダイナミクスを実験的に検討する。 演算子の拡散は効率的な古典的モデルによって捉えられるが、演算子の絡み合いは指数関数的にスケールされた計算資源を必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-21T22:18:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。