論文の概要: A Reliability Theory of Compromise Decisions for Large-Scale Stochastic Programs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10414v1
• Date: Thu, 16 May 2024 19:33:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-20 17:33:08.632364
• Title: A Reliability Theory of Compromise Decisions for Large-Scale Stochastic Programs
• Title（参考訳）: 大規模確率計画における妥協決定の信頼性理論
• Authors: Shuotao Diao, Suvrajeet Sen,
• Abstract要約: 本稿では,「妥協決定」プロセスによるプログラミングソリューションの信頼性について検討する。 真の最適決定の集合からサンプルインスタンスの「悲観的距離」の期待と分散を推定することにより、妥協決定の信頼性を定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stochastic programming models can lead to very large-scale optimization problems for which it may be impossible to enumerate all possible scenarios. In such cases, one adopts a sampling-based solution methodology in which case the reliability of the resulting decisions may be suspect. For such instances, it is advisable to adopt methodologies that promote variance reduction. One such approach goes under a framework known as "compromise decision", which requires multiple replications of the solution procedure. This paper studies the reliability of stochastic programming solutions resulting from the "compromise decision" process. This process is characterized by minimizing an aggregation of objective function approximations across replications, presumably conducted in parallel. We refer to the post-parallel-processing problem as the problem of "compromise decision". We quantify the reliability of compromise decisions by estimating the expectation and variance of the "pessimistic distance" of sampled instances from the set of true optimal decisions. Such pessimistic distance is defined as an estimate of the largest possible distance of the solution of the sampled instance from the "true" optimal solution set. The Rademacher average of instances is used to bound the sample complexity of the compromise decision.
• Abstract（参考訳）: 確率的プログラミングモデルは、可能なすべてのシナリオを列挙することが不可能な、非常に大規模な最適化問題につながる可能性がある。 そのような場合、サンプリングベースのソリューション手法を採用し、その結果の判断の信頼性を疑う可能性がある。 このような場合、分散還元を促進する手法を採用することが望ましい。 そのようなアプローチの1つは、ソリューション手順の複数のレプリケーションを必要とする、"Compromise decision"と呼ばれるフレームワークの下にある。 本稿では,「妥協決定」プロセスによる確率的プログラミングソリューションの信頼性について検討する。 このプロセスは、おそらく並列に行われるであろう複製全体にわたる目的関数近似の集約を最小化するのが特徴である。 並列処理後の問題を「妥協決定」問題と呼ぶ。 真の最適決定の集合からサンプルインスタンスの「悲観的距離」の期待と分散を推定することにより、妥協決定の信頼性を定量化する。 そのような悲観的距離は、「真の」最適解集合からサンプリングされたインスタンスの解の最も大きな可能な距離の見積もりとして定義される。 Rademacher平均のインスタンスは、妥協決定のサンプルの複雑さを束縛するために使用される。

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