論文の概要: Learning tensor trains from noisy functions with application to quantum simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.12730v1
• Date: Tue, 21 May 2024 12:36:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-22 13:29:38.962478
• Title: Learning tensor trains from noisy functions with application to quantum simulation
• Title（参考訳）: 雑音関数からのテンソルトレインの学習と量子シミュレーションへの応用
• Authors: Kohtaroh Sakaue, Hiroshi Shinaoka, Rihito Sakurai,
• Abstract要約: 本稿では,TTの初期推定から始まり,非線形最小二乗を用いて最適化する手法を提案する。 我々は、擬似想像時間進化に基づく量子シミュレーションにおいて、この最適化された相関関数のTTを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor cross interpolation (TCI) is a powerful technique for learning a tensor train (TT) by adaptively sampling a target tensor based on an interpolation formula. However, when the tensor evaluations contain random noise, optimizing the TT is more advantageous than interpolating the noise. Here, we propose a new method that starts with an initial guess of TT and optimizes it using non-linear least-squares by fitting it to measured points obtained from TCI. We use quantics TCI (QTCI) in this method and demonstrate its effectiveness on sine and two-time correlation functions, with each evaluated with random noise. The resulting TT exhibits increased robustness against noise compared to the QTCI method. Furthermore, we employ this optimized TT of the correlation function in quantum simulation based on pseudo-imaginary-time evolution, resulting in ground-state energy with higher accuracy than the QTCI or Monte Carlo methods.
• Abstract（参考訳）: テンソルクロス補間 (TCI) は, 対象テンソルを補間式に基づいて適応的にサンプリングすることにより, テンソルトレイン (TT) を学習する強力な手法である。 しかし、テンソル評価がランダムノイズを含む場合、TTの最適化はノイズを補間するよりも有利である。 そこで本研究では,TTの初期推定から始める新しい手法を提案する。 本手法では量子TCI (QTCI) を用いて, 正弦関数と2時間相関関数の有効性を, ランダムノイズで評価した。 その結果,QTCI法に比べて雑音に対する堅牢性は向上した。 さらに、擬似想像時間進化に基づく量子シミュレーションにおける相関関数の最適化TTを用いて、QTCI法やモンテカルロ法よりも高い精度で基底状態エネルギーを得る。

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