論文の概要: A Unified Framework for Coupled Tensor Completion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02810v4
- Date: Sun, 8 Nov 2020 12:36:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-13 04:21:25.651452
- Title: A Unified Framework for Coupled Tensor Completion
- Title(参考訳): 結合テンソル補完のための統一フレームワーク
- Authors: Huyan Huang, Yipeng Liu, Ce Zhu
- Abstract要約: 結合テンソル分解は、潜在結合因子に由来する事前知識を組み込むことで、結合データ構造を明らかにする。
TRは強力な表現能力を持ち、いくつかの多次元データ処理アプリケーションで成功している。
提案手法は, 合成データに関する数値実験で検証され, 実世界のデータに対する実験結果は, 回収精度の観点から, 最先端の手法よりも優れていることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 42.19293115131073
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Coupled tensor decomposition reveals the joint data structure by
incorporating priori knowledge that come from the latent coupled factors. The
tensor ring (TR) decomposition is invariant under the permutation of tensors
with different mode properties, which ensures the uniformity of decomposed
factors and mode attributes. The TR has powerful expression ability and
achieves success in some multi-dimensional data processing applications. To let
coupled tensors help each other for missing component estimation, in this paper
we utilize TR for coupled completion by sharing parts of the latent factors.
The optimization model for coupled TR completion is developed with a novel
Frobenius norm. It is solved by the block coordinate descent algorithm which
efficiently solves a series of quadratic problems resulted from sampling
pattern. The excess risk bound for this optimization model shows the
theoretical performance enhancement in comparison with other coupled nuclear
norm based methods. The proposed method is validated on numerical experiments
on synthetic data, and experimental results on real-world data demonstrate its
superiority over the state-of-the-art methods in terms of recovery accuracy.
- Abstract(参考訳): 結合テンソル分解は、潜在結合因子に由来する事前知識を組み込むことで、結合データ構造を明らかにする。
テンソル環(TR)分解は、異なるモード特性を持つテンソルの置換の下で不変であり、分解された因子とモード属性の均一性を保証する。
TRは強力な表現能力を持ち、多次元データ処理アプリケーションで成功を収める。
本稿では、結合テンソルがコンポーネント推定の欠如を補うために、潜在因子の一部を共有することで結合完了にTRを利用する。
新たなフロベニウスノルムを用いて,結合tr補完のための最適化モデルを開発した。
サンプリングパターンから生じる一連の二次問題を効率的に解くブロック座標降下アルゴリズムによって解く。
この最適化モデルに対する過剰なリスクバウンドは、他の結合核ノルムベース法と比較して理論的性能の向上を示す。
提案手法は, 合成データに関する数値実験で検証され, 実世界のデータに対する実験結果は, 回収精度の観点から, 最先端の手法よりも優れていることを示す。
関連論文リスト
- Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。
本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-13T01:18:16Z) - An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image
Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。
新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。
導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-10T08:25:16Z) - Fast Learnings of Coupled Nonnegative Tensor Decomposition Using Optimal
Gradient and Low-rank Approximation [17.785573076206855]
交互近位勾配法により最適化された非負のCANDECOMP/PARAFAC分解アルゴリズムを提案する。
提案した lraCoNCPD-APG アルゴリズムは,分解品質を損なうことなく,計算負荷を大幅に低減することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-10T08:49:36Z) - Estimating Higher-Order Mixed Memberships via the $\ell_{2,\infty}$
Tensor Perturbation Bound [8.521132000449766]
テンソルブロックモデルの一般化であるテンソル混合メンバーシップブロックモデルを提案する。
我々は,モデルの同定可能性を確立し,計算効率の良い推定手法を提案する。
本手法を実データおよびシミュレーションデータに適用し,個別のコミュニティメンバーシップを持つモデルから特定できない効果を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-16T18:32:20Z) - Moment Estimation for Nonparametric Mixture Models Through Implicit
Tensor Decomposition [7.139680863764187]
条件に依存しない混合モデルを$mathbbRn$で推定するために,最小二乗法を交互に最適化する手法を提案する。
線形解を用いて、累積分布関数、高次モーメント、その他の成分分布の統計値を計算する。
数値実験は、アルゴリズムの競合性能と、多くのモデルや応用への適用性を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-25T23:31:33Z) - Truncated tensor Schatten p-norm based approach for spatiotemporal
traffic data imputation with complicated missing patterns [77.34726150561087]
本研究は, モード駆動繊維による3症例の欠失を含む, 4症例の欠失パターンについて紹介する。
本モデルでは, 目的関数の非性にもかかわらず, 乗算器の交互データ演算法を統合することにより, 最適解を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-19T08:37:56Z) - Tensor Full Feature Measure and Its Nonconvex Relaxation Applications to
Tensor Recovery [1.8899300124593645]
完全特徴量(FFM)と呼ばれる新しいテンソル間隔尺度を提案する。
これは各次元の特徴次元を同時に記述することができ、タッカーランクとテンソルチューブランクを結びつけることができる。
FFMに基づく2つの効率的なモデルを提案し、提案モデルを解決するために2つの代替乗算器法(ADMM)アルゴリズムを開発した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-25T01:44:34Z) - Tensor completion via nonconvex tensor ring rank minimization with
guaranteed convergence [16.11872681638052]
近年の研究では、テンソル環(TR)のランクはテンソル完備化において高い効果を示している。
最近提案されたTRランクは、特異値が等しくペナル化される重み付き和の中で構造を捉えることに基づいている。
本稿では,ロゼット型関数を非スムーズな緩和法として利用することを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-14T03:13:17Z) - Multi-View Spectral Clustering Tailored Tensor Low-Rank Representation [105.33409035876691]
本稿では,テンソル低ランクモデルに基づくマルチビュースペクトルクラスタリング(MVSC)の問題について検討する。
MVSCに適合する新しい構造テンソル低ランクノルムを設計する。
提案手法は最先端の手法よりもかなり優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-30T11:52:12Z) - Supervised Learning for Non-Sequential Data: A Canonical Polyadic
Decomposition Approach [85.12934750565971]
特徴相互作用の効率的なモデリングは、非順序的タスクに対する教師あり学習の基盤となる。
この問題を緩和するため、モデルパラメータをテンソルとして暗黙的に表現することが提案されている。
表現性を向上するため,任意の高次元特徴ベクトルに特徴写像を適用できるようにフレームワークを一般化する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-27T22:38:40Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。