論文の概要: A Unified Framework for Coupled Tensor Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02810v4
• Date: Sun, 8 Nov 2020 12:36:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 04:21:25.651452
• Title: A Unified Framework for Coupled Tensor Completion
• Title（参考訳）: 結合テンソル補完のための統一フレームワーク
• Authors: Huyan Huang, Yipeng Liu, Ce Zhu
• Abstract要約: 結合テンソル分解は、潜在結合因子に由来する事前知識を組み込むことで、結合データ構造を明らかにする。 TRは強力な表現能力を持ち、いくつかの多次元データ処理アプリケーションで成功している。 提案手法は, 合成データに関する数値実験で検証され, 実世界のデータに対する実験結果は, 回収精度の観点から, 最先端の手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.19293115131073
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Coupled tensor decomposition reveals the joint data structure by incorporating priori knowledge that come from the latent coupled factors. The tensor ring (TR) decomposition is invariant under the permutation of tensors with different mode properties, which ensures the uniformity of decomposed factors and mode attributes. The TR has powerful expression ability and achieves success in some multi-dimensional data processing applications. To let coupled tensors help each other for missing component estimation, in this paper we utilize TR for coupled completion by sharing parts of the latent factors. The optimization model for coupled TR completion is developed with a novel Frobenius norm. It is solved by the block coordinate descent algorithm which efficiently solves a series of quadratic problems resulted from sampling pattern. The excess risk bound for this optimization model shows the theoretical performance enhancement in comparison with other coupled nuclear norm based methods. The proposed method is validated on numerical experiments on synthetic data, and experimental results on real-world data demonstrate its superiority over the state-of-the-art methods in terms of recovery accuracy.
• Abstract（参考訳）: 結合テンソル分解は、潜在結合因子に由来する事前知識を組み込むことで、結合データ構造を明らかにする。 テンソル環(TR)分解は、異なるモード特性を持つテンソルの置換の下で不変であり、分解された因子とモード属性の均一性を保証する。 TRは強力な表現能力を持ち、多次元データ処理アプリケーションで成功を収める。 本稿では、結合テンソルがコンポーネント推定の欠如を補うために、潜在因子の一部を共有することで結合完了にTRを利用する。 新たなフロベニウスノルムを用いて,結合tr補完のための最適化モデルを開発した。 サンプリングパターンから生じる一連の二次問題を効率的に解くブロック座標降下アルゴリズムによって解く。 この最適化モデルに対する過剰なリスクバウンドは、他の結合核ノルムベース法と比較して理論的性能の向上を示す。 提案手法は, 合成データに関する数値実験で検証され, 実世界のデータに対する実験結果は, 回収精度の観点から, 最先端の手法よりも優れていることを示す。

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