論文の概要: Tensor-Train Split Operator KSL (TT-SOKSL) Method for Quantum Dynamics Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00527v2
• Date: Wed, 18 May 2022 15:19:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-23 10:13:10.026389
• Title: Tensor-Train Split Operator KSL (TT-SOKSL) Method for Quantum Dynamics Simulations
• Title（参考訳）: 量子力学シミュレーションのためのテンソルトレインスプリット演算子KSL(TT-SOKSL)法
• Authors: Ningyi Lyu, Micheline B. Soley, Victor S. Batista
• Abstract要約: テンソルトレイン(TT)/マトリクス積状態(MPS)表現における量子シミュレーションのためのテンソルトレイン分割演算KSL(TT-SOKSL)法を提案する。 我々は、ロドプシンにおける網膜色素の光異性化のシミュレーションに応用したTT-SOKSLの精度と効率を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Numerically exact simulations of quantum reaction dynamics, including non-adiabatic effects in excited electronic states, are essential to gain fundamental insights into ultrafast chemical reactivity and rigorous interpretations of molecular spectroscopy. Here, we introduce the tensor-train split-operator KSL (TT-SOKSL) method for quantum simulations in tensor-train (TT)/matrix product state (MPS) representations. TT-SOKSL propagates the quantum state as a tensor train using the Trotter expansion of the time-evolution operator, as in the tensor-train split-operator Fourier transform (TT-SOFT) method. However, the exponential operators of the Trotter expansion are applied using a rank adaptive TT-KSL scheme instead of using the scaling and squaring approach as in TT-SOFT. We demonstrate the accuracy and efficiency of TT-SOKSL as applied to simulations of the photoisomerization of the retinal chromophore in rhodopsin, including non-adiabatic dynamics at a conical intersection of potential energy surfaces. The quantum evolution is described in full dimensionality by a time-dependent wavepacket evolving according to a two-state 25-dimensional model Hamiltonian. We find that TT-SOKSL converges faster than TT-SOFT with respect to the maximally allowed memory requirement of the tensor-train representation and better preserves the norm of the time-evolving state. When compared to the corresponding simulations based on the TT-KSL method, TT-SOKSL has the advantage of avoiding the need of constructing the matrix product state Laplacian by exploiting the linear scaling of multidimensional tensor train Fourier transforms.
• Abstract（参考訳）: 励起電子状態における非断熱効果を含む量子反応ダイナミクスの数値的精密なシミュレーションは、超高速化学反応と分子分光法の厳密な解釈に関する基本的な洞察を得るのに不可欠である。 本稿では、テンソルトレイン(TT)/マトリクス積状態(MPS)表現における量子シミュレーションのためのテンソルトレイン分割演算KSL(TT-SOKSL)法を提案する。 TT-SOKSLは、テンソルトレイン分割演算フーリエ変換(TT-SOFT)法のように、時間進化作用素のトロッター展開を用いて量子状態をテンソルトレインとして伝播する。 しかし、Trotter展開の指数演算子は、TT-SOFTのようにスケーリングとスクアリングを使う代わりに、ランク適応TT-KSLスキームを用いて適用される。 我々は,ロドプシンにおける網膜色素の光異性化のシミュレーションに応用したTT-SOKSLの精度と効率を実証した。 量子進化は、2状態25次元ハミルトニアンモデルに従って進化する時間依存波束によって全次元で記述される。 TT-SOKSLは、テンソルトレイン表現の最大許容メモリ要求に対してTT-SOFTよりも早く収束し、時間進化状態のノルムをよりよく保存する。 TT-KSL法に基づく対応するシミュレーションと比較すると,TT-SOKSLは多次元テンソル電車フーリエ変換の線形スケーリングを利用して行列積状態ラプラシアンを構築する必要がなくなるという利点がある。

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