論文の概要: Convergence analysis of kernel learning FBSDE filter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13390v2
• Date: Wed, 19 Jun 2024 22:34:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-22 03:49:28.204717
• Title: Convergence analysis of kernel learning FBSDE filter
• Title（参考訳）: カーネル学習FBSDEフィルタの収束解析
• Authors: Yunzheng Lyu, Feng Bao,
• Abstract要約: カーネル学習 後方SDEフィルタは、非線形フィルタリング問題を解決するための反復的かつ適応的なメッシュフリーアプローチである。 フォッカー・プランカー方程式は状態変数の進化密度を定義し、近似密度を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8528368686417979
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kernel learning forward backward SDE filter is an iterative and adaptive meshfree approach to solve the nonlinear filtering problem. It builds from forward backward SDE for Fokker-Planker equation, which defines evolving density for the state variable, and employs KDE to approximate density. This algorithm has shown more superior performance than mainstream particle filter method, in both convergence speed and efficiency of solving high dimension problems. However, this method has only been shown to converge empirically. In this paper, we present a rigorous analysis to demonstrate its local and global convergence, and provide theoretical support for its empirical results.
• Abstract（参考訳）: カーネル学習 後方SDEフィルタは、非線形フィルタリング問題を解決するための反復的かつ適応的なメッシュフリーアプローチである。 状態変数の進化密度を定義するフォッカー・プランカー方程式の前方後方SDEから構築され、KDEを用いて密度を近似する。 このアルゴリズムは、高次元問題の収束速度と効率の両方において、主流粒子フィルタ法よりも優れた性能を示している。 しかし、この方法は経験的にのみ収束することが示されている。 本稿では,その局所的および大域的収束を示す厳密な解析を行い,実験結果に対する理論的支援を提供する。

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