論文の概要: Variational Kalman Filtering with Hinf-Based Correction for Robust Bayesian Learning in High Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13089v1
• Date: Wed, 27 Apr 2022 17:38:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-28 13:24:25.233976
• Title: Variational Kalman Filtering with Hinf-Based Correction for Robust Bayesian Learning in High Dimensions
• Title（参考訳）: 高次元ロバストベイズ学習のためのヒンフ補正を用いた変分カルマンフィルタ
• Authors: Niladri Das, Jed A. Duersch, and Thomas A. Catanach
• Abstract要約: 本稿では,頑健な変動目標とHinf-normに基づく補正を適用し,逐次変動推定フィルタ(VIF)の収束問題に対処する。 連続的な変分推論とHinfに基づく最適化ステップを利用する新しいVIF-Hinf再帰法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.294014185517203
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we address the problem of convergence of sequential variational inference filter (VIF) through the application of a robust variational objective and Hinf-norm based correction for a linear Gaussian system. As the dimension of state or parameter space grows, performing the full Kalman update with the dense covariance matrix for a large scale system requires increased storage and computational complexity, making it impractical. The VIF approach, based on mean-field Gaussian variational inference, reduces this burden through the variational approximation to the covariance usually in the form of a diagonal covariance approximation. The challenge is to retain convergence and correct for biases introduced by the sequential VIF steps. We desire a framework that improves feasibility while still maintaining reasonable proximity to the optimal Kalman filter as data is assimilated. To accomplish this goal, a Hinf-norm based optimization perturbs the VIF covariance matrix to improve robustness. This yields a novel VIF- Hinf recursion that employs consecutive variational inference and Hinf based optimization steps. We explore the development of this method and investigate a numerical example to illustrate the effectiveness of the proposed filter.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 線形ガウス系に対するロバストな変動目標とHinf-normに基づく補正の適用により, 逐次変分推論フィルタ(VIF)の収束の問題に対処する。 状態空間やパラメータ空間の次元が大きくなるにつれて、大規模システムに対する密度共分散行列によるフルカルマン更新を実行するには、ストレージと計算の複雑さが増大し、現実的ではない。 VIFアプローチは平均場ガウス変分推定に基づいて、通常対角共分散近似の形で共分散への変分近似を通じて、この重みを減少させる。 課題は、シーケンシャルVIFステップによって導入されたバイアスの収束と修正を維持することである。 我々は、データの同化に伴って最適なカルマンフィルタに十分な近接を維持しつつ、実現可能性を向上させるフレームワークを望んでいる。 この目的を達成するために、ヒンフノルムに基づく最適化は、ロバスト性を改善するためにVIF共分散行列を乱す。 これにより、連続的な変分推論とhinfに基づく最適化ステップを用いる新しいvif-hinf再帰が得られる。 本手法の開発について検討し,提案フィルタの有効性を示す数値例を示す。

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