論文の概要: Principal eigenstate classical shadows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13939v1
• Date: Wed, 22 May 2024 19:13:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-24 20:33:38.376501
• Title: Principal eigenstate classical shadows
• Title（参考訳）: 主要な固有状態の古典的影
• Authors: Daniel Grier, Hakop Pashayan, Luke Schaeffer,
• Abstract要約: 未知の量子状態 $rho$ の多くのコピーを考えると、その主固有状態の古典的な記述を学ぶというタスクを考える。 固有値$lambda$でこのタスクをスケーリングするためのプロトコルを提案し、それが自然なアプローチの空間内で最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Given many copies of an unknown quantum state $\rho$, we consider the task of learning a classical description of its principal eigenstate. Namely, assuming that $\rho$ has an eigenstate $|\phi\rangle$ with (unknown) eigenvalue $\lambda > 1/2$, the goal is to learn a (classical shadows style) classical description of $|\phi\rangle$ which can later be used to estimate expectation values $\langle \phi |O| \phi \rangle$ for any $O$ in some class of observables. We consider the sample-complexity setting in which generating a copy of $\rho$ is expensive, but joint measurements on many copies of the state are possible. We present a protocol for this task scaling with the principal eigenvalue $\lambda$ and show that it is optimal within a space of natural approaches, e.g., applying quantum state purification followed by a single-copy classical shadows scheme. Furthermore, when $\lambda$ is sufficiently close to $1$, the performance of our algorithm is optimal--matching the sample complexity for pure state classical shadows.
• Abstract（参考訳）: 未知の量子状態 $\rho$ の多くのコピーを考えると、その主固有状態の古典的な記述を学ぶというタスクを考える。 すなわち、$\rho$ が(未知の)固有値 $\lambda > 1/2$ を持つ固有状態 $|\phi\rangle$ を持つと仮定すると、ゴールは(古典的なシャドウスタイル)古典的な $|\phi\rangle$ の記述を学ぶことである。 我々は、$$\rho$のコピーを生成するサンプル複雑度設定が高価であると考えるが、状態の多くのコピーに対する共同測定が可能である。 主固有値$\lambda$でこのタスクをスケーリングするためのプロトコルを提案し、量子状態の浄化と単一コピーの古典的シャドウスキームを適用した自然なアプローチの空間内で最適であることを示す。 さらに、$\lambda$が1ドルに十分近い場合、我々のアルゴリズムのパフォーマンスは、純粋な状態の古典的な影に対するサンプルの複雑さに最適である。

関連論文リスト

• Optimal high-precision shadow estimation [22.01044188849049]
  正式には、未知の混合状態$rhoinmathbbCdtimes d$のコピーを$O(log(m)/epsilon2)$に測定するプロトコルを提供します。 次元還元により、$epsilon$と$d$を再スケールして、$epsilon le O(d-1/2)$の政権に還元できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-18T19:42:49Z)
• Improved classical shadows from local symmetries in the Schur basis [4.462208715451194]
  従来のシャドウタスクのサンプル複雑性について検討する。 サンプルの複雑さが未知の状態のランクとともにスケールする古典的影に対する最初の共同測定プロトコルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-15T17:33:10Z)
• Tight Bounds for Quantum Phase Estimation and Related Problems [0.90238471756546]
  精度$delta$と誤差確率$epsilon$は$Omegaleft(frac1deltalog1epsilonright)$であることを示す。 また、多くのアドバイス(アドバイス準備ユニタリの応用)を持つことは、コストを大幅に削減することはなく、また、$U$の固有値に関する知識も少なくないことも示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-08T17:46:01Z)
• Sample-optimal classical shadows for pure states [0.0]
  我々は、結合測定と独立測定の両方の設定において、純粋な状態に対する古典的なシャドウタスクを考察する。 独立測定では、$mathcal O(sqrtBd epsilon-1 + epsilon-2)$ sufficeを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-21T19:24:17Z)
• Reaching Goals is Hard: Settling the Sample Complexity of the Stochastic Shortest Path [106.37656068276902]
  本稿では,最短経路(SSP)問題において,$epsilon$-optimal Policyを学習する際のサンプル複雑性について検討する。 学習者が生成モデルにアクセスできる場合、複雑性境界を導出する。 我々は、$S$状態、$A$アクション、最小コスト$c_min$、およびすべての状態に対する最適ポリシーの最大期待コストを持つ最悪のSSPインスタンスが存在することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-10T18:34:32Z)
• Quantum tomography using state-preparation unitaries [0.22940141855172028]
  ユニタリへのアクセスが与えられると、$d$次元の量子状態の古典的記述を近似的に得るアルゴリズムを記述する。 状態の$varepsilon$-$ell$-approximationを得るには、$widetildeTheta(d/varepsilon)$ Unitaryのアプリケーションが必要です。 我々は、ランク=r$混合状態のシュターテン$q$最適推定値を得るための効率的なアルゴリズムを与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-18T17:56:18Z)
• Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
  回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。 異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z)
• Improved Sample Complexity for Incremental Autonomous Exploration in MDPs [132.88757893161699]
  我々は $epsilon$-optimal 目標条件付きポリシーのセットを学び、$ L$ ステップ内で段階的に到達可能なすべての状態を達成します。 DisCoは、コストに敏感な最短経路問題に対して$epsilon/c_min$-optimalポリシーを返すことができる最初のアルゴリズムです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-29T14:06:09Z)
• Shuffling Recurrent Neural Networks [97.72614340294547]
  隠れ状態 $h_t$ を以前の隠れ状態 $h_t-1$ のベクトル要素を置換することにより、隠れ状態 $h_t$ が得られる新しいリカレントニューラルネットワークモデルを提案する。 私たちのモデルでは、予測は第2の学習関数によって与えられ、隠された状態 $s(h_t)$ に適用されます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-14T19:36:10Z)
• Locally Private Hypothesis Selection [96.06118559817057]
  我々は、$mathcalQ$から$p$までの総変動距離が最良の分布に匹敵する分布を出力する。 局所的な差分プライバシーの制約は、コストの急激な増加を引き起こすことを示す。 提案アルゴリズムは,従来手法のラウンド複雑性を指数関数的に改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-21T18:30:48Z)
• Quantum Coupon Collector [62.58209964224025]
  我々は、$k$-要素集合$Ssubseteq[n]$が、その要素の一様重ね合わせ$|Srangleからいかに効率的に学習できるかを研究する。 我々は、$k$と$n$ごとに必要となる量子サンプルの数に厳密な制限を与え、効率的な量子学習アルゴリズムを与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-18T16:14:55Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。