論文の概要: Actor-critic algorithms for fiber sampling problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13950v1
• Date: Wed, 22 May 2024 19:33:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-24 20:23:46.675429
• Title: Actor-critic algorithms for fiber sampling problems
• Title（参考訳）: ファイバーサンプリング問題に対するアクタ・クリティックアルゴリズム
• Authors: Ivan Gvozdanović, Sonja Petrović,
• Abstract要約: 本稿では,統計学と離散最適化による複雑な問題群に対するアクタ批判アルゴリズムを提案する。 この問題をマルコフ決定プロセスに変換し、アクター-批評家強化学習(RL)アルゴリズムを考案し、サンプリングに使用できる良い動きの集合を学習する。 アクター批判アルゴリズムは, ほぼ最適なサンプリングポリシーに収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We propose an actor-critic algorithm for a family of complex problems arising in algebraic statistics and discrete optimization. The core task is to produce a sample from a finite subset of the non-negative integer lattice defined by a high-dimensional polytope. We translate the problem into a Markov decision process and devise an actor-critic reinforcement learning (RL) algorithm to learn a set of good moves that can be used for sampling. We prove that the actor-critic algorithm converges to an approximately optimal sampling policy. To tackle complexity issues that typically arise in these sampling problems, and to allow the RL to function at scale, our solution strategy takes three steps: decomposing the starting point of the sample, using RL on each induced subproblem, and reconstructing to obtain a sample in the original polytope. In this setup, the proof of convergence applies to each subproblem in the decomposition. We test the method in two regimes. In statistical applications, a high-dimensional polytope arises as the support set for the reference distribution in a model/data fit test for a broad family of statistical models for categorical data. We demonstrate how RL can be used for model fit testing problems for data sets for which traditional MCMC samplers converge too slowly due to problem size and sparsity structure. To test the robustness of the algorithm and explore its generalization properties, we apply it to synthetically generated data of various sizes and sparsity levels.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,代数統計学と離散最適化による複雑な問題群に対するアクタ批判アルゴリズムを提案する。 中心となるタスクは、高次元のポリトープで定義される非負整数格子の有限部分集合からサンプルを生成することである。 この問題をマルコフ決定プロセスに変換し、アクター-批評家強化学習(RL)アルゴリズムを考案し、サンプリングに使用できる良い動きの集合を学習する。 アクター批判アルゴリズムは, ほぼ最適なサンプリングポリシーに収束することを示す。 これらのサンプリング問題に通常発生する複雑性問題に対処し、RLを大規模に機能させるために、我々のソリューション戦略は、サンプルの開始点を分解し、各誘導サブプロブレム上でRLを使用して、元のポリトープでサンプルを得る再構築という3つのステップを踏む。 この設定では、収束の証明は分解における各部分プロブレムに適用される。 私たちはこの方法を2つの制度でテストする。 統計的応用では、カテゴリーデータに対する幅広い統計モデルの家系に対するモデル/データ適合試験における参照分布の支持セットとして、高次元のポリトープが生じる。 従来のMCMCサンプリング器は,問題の大きさや空間構造が原因で収束が遅いデータセットに対して,RLがモデル適合性試験にどのように使用できるかを示す。 アルゴリズムのロバスト性を検証し、その一般化特性を探索するために、様々なサイズと空間レベルの合成データに適用する。

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