論文の概要: Bayesian Inverse Problems with Conditional Sinkhorn Generative Adversarial Networks in Least Volume Latent Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14008v1
- Date: Wed, 22 May 2024 21:34:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-24 19:54:29.333868
- Title: Bayesian Inverse Problems with Conditional Sinkhorn Generative Adversarial Networks in Least Volume Latent Spaces
- Title（参考訳）: 最小体積潜在空間における条件付きシンクホーン生成逆ネットワークのベイズ逆問題
- Authors: Qiuyi Chen, Panagiotis Tsilifis, Mark Fuge,
- Abstract要約: 内在次元を推定しながら最小限の潜伏変数を持つデータセットをLast Volumeでどのように表現できるかを示す。
提案手法は, ODEのシステムにおけるパラメータの逆転や, 地下流れ問題における高次元流体伝導率など, 様々な応用に有効であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9217021281095907
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Solving inverse problems in scientific and engineering fields has long been intriguing and holds great potential for many applications, yet most techniques still struggle to address issues such as high dimensionality, nonlinearity and model uncertainty inherent in these problems. Recently, generative models such as Generative Adversarial Networks (GANs) have shown great potential in approximating complex high dimensional conditional distributions and have paved the way for characterizing posterior densities in Bayesian inverse problems, yet the problems' high dimensionality and high nonlinearity often impedes the model's training. In this paper we show how to tackle these issues with Least Volume--a novel unsupervised nonlinear dimension reduction method--that can learn to represent the given datasets with the minimum number of latent variables while estimating their intrinsic dimensions. Once the low dimensional latent spaces are identified, efficient and accurate training of conditional generative models becomes feasible, resulting in a latent conditional GAN framework for posterior inference. We demonstrate the power of the proposed methodology on a variety of applications including inversion of parameters in systems of ODEs and high dimensional hydraulic conductivities in subsurface flow problems, and reveal the impact of the observables' and unobservables' intrinsic dimensions on inverse problems.
- Abstract（参考訳）: 科学と工学の分野で逆問題を解決することは長い間興味深く、多くの応用において大きな可能性を秘めてきたが、ほとんどの技術はこれらの問題に固有の高次元性、非線形性、モデルの不確実性といった問題に対処するのに苦慮している。
近年、GAN(Generative Adversarial Networks)のような生成モデルは、複雑な高次元条件分布を近似する大きな可能性を示し、ベイズ逆問題における後続密度を特徴づける方法を舗装しているが、高次元性や高非線形性はモデルの訓練を妨げていることが多い。
本稿では,これらの問題を最小限の潜伏変数で表現し,その内在次元を推定し,非教師なし非線形次元削減法であるLast Volumeでどのように対処するかを示す。
低次元の潜伏空間が特定されると、条件生成モデルの効率的かつ正確な訓練が可能となり、後部推論のための潜伏条件付きGANフレームワークが実現される。
提案手法は, 数値計算系におけるパラメータの逆転, 地下流れ問題における高次元水圧導電率など, 様々な応用に有効であることを示すとともに, 逆問題に対する観測値と観測値の固有次元の影響を明らかにする。
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