論文の概要: A decision-theoretic approach to dealing with uncertainty in quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20607v1
• Date: Wed, 26 Mar 2025 14:53:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-27 13:21:22.972390
• Title: A decision-theoretic approach to dealing with uncertainty in quantum mechanics
• Title（参考訳）: 量子力学における不確実性を扱うための決定論的アプローチ
• Authors: Keano De Vos, Gert de Cooman, Alexander Erreygers, Jasper De Bock,
• Abstract要約: 量子力学における不確実性を扱うための決定論的枠組みを提供する。 測定値が不確実な結果に作用することを示す。 本研究の数学的意義について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.166654559515244
• License:
• Abstract: We provide a decision-theoretic framework for dealing with uncertainty in quantum mechanics. This uncertainty is two-fold: on the one hand there may be uncertainty about the state the quantum system is in, and on the other hand, as is essential to quantum mechanical uncertainty, even if the quantum state is known, measurements may still produce an uncertain outcome. In our framework, measurements therefore play the role of acts with an uncertain outcome and our simple decision-theoretic postulates ensure that Born's rule is encapsulated in the utility functions associated with such acts. This approach allows us to uncouple (precise) probability theory from quantum mechanics, in the sense that it leaves room for a more general, so-called imprecise probabilities approach. We discuss the mathematical implications of our findings, which allow us to give a decision-theoretic foundation to recent seminal work by Benavoli, Facchini and Zaffalon, and we compare our approach to earlier and different approaches by Deutsch and Wallace.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における不確実性を扱うための決定論的枠組みを提供する。 この不確実性は2つある:一方、量子系の状態には不確実性があるかもしれないし、他方では、量子状態が知られているとしても、量子力学的不確実性に必須であるように、測定結果が不確実性をもたらすかもしれない。 この枠組みでは,測定が不確実な結果を伴う行動の役割を担い,単純な決定論的仮定により,ボルンの規則がそのような行為に関連する実用機能にカプセル化されることが保証される。 このアプローチにより、量子力学から(正確に)確率論を解き放つことができ、より一般的な、いわゆる不正確な確率的アプローチのための余地を残している。 我々は、この発見の数学的意味を議論し、ベナボリ、ファッキニ、ザッファロンによる最近の神学研究に決定論的基礎を与えることができ、我々のアプローチを、ドイッチュとウォレスの以前の異なるアプローチと比較する。

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