Fugu-MT 論文翻訳(概要): Log-Concave Sampling on Compact Supports: A Versatile Proximal Framework

論文の概要: Log-Concave Sampling on Compact Supports: A Versatile Proximal Framework

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15379v1
Date: Fri, 24 May 2024 09:24:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-27 15:11:32.790330
Title: Log-Concave Sampling on Compact Supports: A Versatile Proximal Framework
Title（参考訳）: Log-Concave Smpling on Compact Support: A Versatile Proximal Framework
Authors: Lu Yu,
Abstract要約: 本稿では,凸およびコンパクトな支持体上に定義された強対数凹分布のサンプリングについて検討する。本稿では,制約セットへの射影を包含する一般近位フレームワークを提案する。本分析は,制約サンプリングの文脈におけるLangevin型サンプリングアルゴリズムに着目した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.555157647688725
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper, we explore sampling from strongly log-concave distributions defined on convex and compact supports. We propose a general proximal framework that involves projecting onto the constrained set, which is highly flexible and supports various projection options. Specifically, we consider the cases of Euclidean and Gauge projections, with the latter having the advantage of being performed efficiently using a membership oracle. This framework can be seamlessly integrated with multiple sampling methods. Our analysis focuses on Langevin-type sampling algorithms within the context of constrained sampling. We provide nonasymptotic upper bounds on the W1 and W2 errors, offering a detailed comparison of the performance of these methods in constrained sampling.
Abstract（参考訳）: 本稿では,凸およびコンパクトな支持体上に定義された強対数凹分布のサンプリングについて検討する。本稿では,制約セットへの射影を包含する一般近位フレームワークを提案する。具体的には、ユークリッド射影とガウス射影のケースを考察し、後者は会員託宣を効率的に行うという利点を持つ。このフレームワークは、複数のサンプリングメソッドとシームレスに統合できる。本分析は,制約サンプリングの文脈におけるLangevin型サンプリングアルゴリズムに着目した。 W1 と W2 の誤差に対する漸近的上限を与え、制約サンプリングにおけるこれらの手法の性能を詳細に比較する。

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