論文の概要: Quantum control without quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15609v2
• Date: Mon, 21 Oct 2024 08:24:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:11:54.763203
• Title: Quantum control without quantum states
• Title（参考訳）: 量子状態を持たない量子制御
• Authors: Modesto Orozco-Ruiz, Nguyen H. Le, Florian Mintert,
• Abstract要約: 量子不変量と最適制御の分野からのアイデアを組み合わせることで、最適な量子制御ソリューションを設計できることが示される。 状態は、それらが固有状態である作用素の観点でのみ暗黙的に指定される。 結果のアプローチの数値的な取り組みのスケーリングは、時間進化した量子状態の仕様化に必要な、典型的には指数関数的に増加する努力によって与えられるものではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We show that combining ideas from the fields of quantum invariants and of optimal control can be used to design optimal quantum control solutions without explicit reference to quantum states. The states are specified only implicitly in terms of operators to which they are eigenstates. The scaling in numerical effort of the resultant approach is not given by the typically exponentially growing effort required for the specification of a time-evolved quantum state, but it is given by the effort required for the specification of a time-evolved operator. For certain Hamiltonians, this effort can be polynomial in the system size. We describe how control problems for state preparation and the realization of propagators can be formulated in this approach, and we provide explicit control solutions for a spin chain with an extended Ising Hamiltonian. The states considered for state-preparation protocols include eigenstates of Hamiltonians with more than pairwise interactions, and these Hamiltonians are also used for the definition of target propagators. The cost of describing suitable time-evolving operators grows only quadratically with the system size, allowing us to construct explicit control solutions for up to 50 spins. While sub-exponential scaling is obtained only in special cases, we provide several examples that demonstrate favourable scaling beyond the extended Ising model.
• Abstract（参考訳）: 量子不変量と最適制御の分野からのアイデアを組み合わせることで、量子状態に明示的に言及することなく最適な量子制御ソリューションを設計できることを示す。 状態は、それらが固有状態である作用素の観点でのみ暗黙的に指定される。 結果的アプローチの数値的労力のスケーリングは、時間的進化した量子状態の仕様に要する指数関数的に増加する労力によって与えられるのではなく、時間的進化した作用素の仕様に要する労力によって与えられる。 ある種のハミルトニアンにとって、この努力はシステムサイズにおける多項式となる。 本稿では, 状態準備のための制御問題とプロパゲータの実現を, このアプローチで定式化し, 拡張したイジング・ハミルトニアンを持つスピン鎖に対する明示的な制御解を提供する。 状態準備プロトコルとして検討されている状態は、ペア以上の相互作用を持つハミルトンの固有状態を含み、これらのハミルトン状態はターゲットプロパゲータの定義にも使用される。 適切な時間進化演算子を記述するコストは、システムサイズに比例して増大し、最大50スピンの明示的な制御解を構築することができる。 部分指数スケーリングは特別な場合にのみ得られるが、拡張したイジングモデルを超えて好ましいスケーリングを示すいくつかの例を示す。

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