論文の概要: Toffoli gates solve the tetrahedron equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16477v1
• Date: Sun, 26 May 2024 08:03:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-28 20:58:51.640663
• Title: Toffoli gates solve the tetrahedron equations
• Title（参考訳）: トフォリゲートは四面体方程式を解く
• Authors: Akash Sinha, Pramod Padmanabhan, Vladimir Korepin,
• Abstract要約: 特に、分解された散乱作用素は、普遍的な量子計算を提供する積分可能な量子回路をもたらす。 自然な疑問は、この構造をトフォリゲートのような高次のクビットゲートに拡張することである。 そのような作用素のユニタリ族は、ヤン・バクスター作用素の3次元一般化によって構成されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8434042562191815
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The circuit model of quantum computation can be interpreted as a scattering process. In particular, factorised scattering operators result in integrable quantum circuits that provide universal quantum computation and are potentially less noisy. These are realized through Yang-Baxter or 2-simplex operators. A natural question is to extend this construction to higher qubit gates, like the Toffoli gates, which also lead to universal quantum computation but with shallower circuits. We show that unitary families of such operators are constructed by the 3-dimensional generalizations of the Yang-Baxter operators known as tetrahedron or 3-simplex operators. The latter satisfy a spectral parameter-dependent tetrahedron equation. This construction goes through for $n$-Toffoli gates realized using $n$-simplex operators.
• Abstract（参考訳）: 量子計算の回路モデルは散乱過程と解釈できる。 特に、分解された散乱作用素は、普遍的な量子計算を提供し、ノイズの少ない積分可能な量子回路をもたらす。 これらはヤン・バクスター (Yang-Baxter) あるいは2-複素作用素 (2-simplex operator) によって実現される。 自然な疑問は、この構成をトフォリゲートのようなより高い量子ビットゲートに拡張することであり、これは普遍的な量子計算にも繋がるが、より浅い回路を持つ。 そのような作用素のユニタリ族は、テトラヘドロン (tetrahedron) と呼ばれるヤン・バクター作用素の3次元一般化によって構成されることを示す。 後者はスペクトルパラメータ依存テトラヘドロン方程式を満たす。 この構成は$n$-Toffoliゲートで、$n$-simplex演算子を使って実現される。

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