論文の概要: Spectral Properties of the Symmetry Generators of Conformal Quantum
Mechanics: A Path-Integral Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02370v2
- Date: Tue, 5 Dec 2023 23:21:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-07 19:36:56.730895
- Title: Spectral Properties of the Symmetry Generators of Conformal Quantum
Mechanics: A Path-Integral Approach
- Title（参考訳）: コンフォーマル量子力学の対称性発生器のスペクトル特性:経路内アプローチ
- Authors: H. E. Camblong, A. Chakraborty, P. Lopez-Duque, C. R. Ord\'o\~nez
- Abstract要約: 経路積分法は、共形量子力学のSO(2,1)対称性のジェネレータのスペクトル特性を研究するために用いられる。
我々は、連続スペクトルを持つ双曲作用素の新しい結果と、それらの量子力学的解釈を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: A path-integral approach is used to study the spectral properties of the
generators of the SO(2,1) symmetry of conformal quantum mechanics (CQM). In
particular, we consider the CQM version that corresponds to the weak-coupling
regime of the inverse square potential. We develop a general framework to
characterize a generic symmetry generator $G$ (linear combinations of the
Hamiltonian $H$, special conformal operator $K$, and dilation operator $D$),
from which the path-integral propagators follow, leading to a complete spectral
decomposition. This is done for the three classes of operators: elliptic,
parabolic, and hyperbolic. We also highlight novel results for the hyperbolic
operators, with a continuous spectrum, and their quantum-mechanical
interpretation. The spectral technique developed for the eigensystem of
continuous-spectrum operators can be generalized to other operator problems.
- Abstract（参考訳）: 経路積分法は、共形量子力学(CQM)のSO(2,1)対称性のジェネレータのスペクトル特性を研究するために用いられる。
特に、逆2乗ポテンシャルの弱結合状態に対応するCQMバージョンを考える。
一般対称性生成器$G$(ハミルトニアン$H$、特殊共形作用素$K$、ダイレーション作用素$D$の線形結合)を特徴付ける一般的なフレームワークを開発し、そこから経路積分プロパゲータが従って完全なスペクトル分解をもたらす。
これは作用素の3つのクラス、楕円型、放物型、双曲型に対して行われる。
また、連続スペクトルを持つ双曲作用素とその量子力学的解釈に関する新しい結果も強調する。
連続スペクトル作用素の固有系のために開発されたスペクトル技術は、他の作用素問題に一般化することができる。
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