論文の概要: Deep Bayesian Filter for Bayes-faithful Data Assimilation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18674v2
• Date: Wed, 02 Oct 2024 06:29:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-03 15:16:28.717784
• Title: Deep Bayesian Filter for Bayes-faithful Data Assimilation
• Title（参考訳）: ベイズ忠実データ同化のためのディープベイズフィルタ
• Authors: Yuta Tarumi, Keisuke Fukuda, Shin-ichi Maeda,
• Abstract要約: 非線形状態空間モデル(SSM)のデータ同化のためのディープベイズフィルタ(DBF)を提案する。 DBF は元の物理変数 $z_t$ に加えて新しい潜在変数 $h_t$ を構築し、観測値 $o_t$ を同化する。 物理空間上の真の後続分布がガウス的でないタスクにおいて,DBFはモデルベースアプローチや潜時同化手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.522950356329991
• License:
• Abstract: State estimation for nonlinear state space models (SSMs) is a challenging task. Existing assimilation methodologies predominantly assume Gaussian posteriors on physical space, where true posteriors become inevitably non-Gaussian. We propose Deep Bayesian Filtering (DBF) for data assimilation on nonlinear SSMs. DBF constructs new latent variables $h_t$ in addition to the original physical variables $z_t$ and assimilates observations $o_t$. By (i) constraining the state transition on the new latent space to be linear and (ii) learning a Gaussian inverse observation operator $r(h_t|o_t)$, posteriors remain Gaussian. Notably, the structured design of test distributions enables an analytical formula for the recursive computation, eliminating the accumulation of Monte Carlo sampling errors across time steps. DBF trains the Gaussian inverse observation operators $r(h_t|o_t)$ and other latent SSM parameters (e.g., dynamics matrix) by maximizing the evidence lower bound. Experiments demonstrate that DBF outperforms model-based approaches and latent assimilation methods in tasks where the true posterior distribution on physical space is significantly non-Gaussian.
• Abstract（参考訳）: 非線形状態空間モデル(SSM)の状態推定は難しい課題である。 既存の同化法は主に、真の後部が必然的にガウス的でないような物理的空間上のガウス的後部を仮定する。 非線形SSMのデータ同化のためのディープベイズフィルタ(DBF)を提案する。 DBF は元の物理変数 $z_t$ に加えて新しい潜在変数 $h_t$ を構築し、観測値 $o_t$ を同化する。 周辺 i) 線形となる新しい潜在空間の状態遷移を制約すること (ii) ガウス逆観測作用素 $r(h_t|o_t)$ を学ぶと、後続はガウス的である。 特に、テスト分布の構造的設計は再帰的計算の解析公式を可能にし、時間ステップにわたってモンテカルロサンプリングエラーの蓄積を排除している。 DBF はガウス逆観察演算子 $r(h_t|o_t)$ およびその他の潜伏SSMパラメータ(例えば、動的行列)を、証拠の上限を最大化することによって訓練する。 実験により、物理的空間上の真の後続分布がガウス的でないタスクにおいて、DBFはモデルベースアプローチや潜時同化法よりも優れていることが示された。

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