論文の概要: Fault-tolerant simulation of Lattice Gauge Theories with gauge covariant codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19293v2
• Date: Fri, 04 Oct 2024 08:56:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-07 15:06:55.667870
• Title: Fault-tolerant simulation of Lattice Gauge Theories with gauge covariant codes
• Title（参考訳）: ゲージ共変符号を用いた格子ゲージ理論のフォールトトレラントシミュレーション
• Authors: L. Spagnoli, A. Roggero, N. Wiebe,
• Abstract要約: 量子誤り訂正と格子ゲージ理論(LGT)の間には、強くて簡単な接続が存在することを示す。 このゲージ共変符号上の論理演算を同定し、対応するハミルトニアンがこれらの論理演算の項で表現できることを示す。 積公式と量子化法の両方を用いて、ゲージ共変符号内でハミルトニアンのフォールトトレラント時間進化を行う方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We show in this paper that a strong and easy connection exists between quantum error correction and Lattice Gauge Theories (LGT) by using the Gauge symmetry to construct an efficient error-correcting code for Abelian LGTs. We identify the logical operations on this gauge covariant code and show that the corresponding Hamiltonian can be expressed in terms of these logical operations while preserving the locality of the interactions. Furthermore, we demonstrate that these substitutions actually give a new way of writing the LGT as an equivalent hardcore boson model. Finally we demonstrate a method to perform fault-tolerant time evolution of the Hamiltonian within the gauge covariant code using both product formulas and qubitization approaches. This opens up the possibility of inexpensive end to end dynamical simulations that save physical qubits by blurring the lines between simulation algorithms and quantum error correcting codes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、量子誤り訂正と格子ゲージ理論(LGT)の間に、ガウス対称性を用いて、アベリアLGTの効率的な誤り訂正符号を構築することにより、強い容易な接続が存在することを示す。 このゲージ共変符号上の論理演算を同定し、対応するハミルトニアンがこれらの論理演算の項で表現でき、相互作用の局所性を保っていることを示す。 さらに、これらの置換がLGTを等価なハードコアボソンモデルとして記述する方法を実際に示している。 最後に、積公式と量子化法の両方を用いて、ゲージ共変符号内でハミルトニアンのフォールトトレラント時間進化を行う方法を示す。 これにより、シミュレーションアルゴリズムと量子エラー訂正符号の間の線をぼかすことによって物理量子ビットを節約する、安価なエンドツーエンドの動的シミュレーションの可能性が開ける。

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