論文の概要: Qudit stabiliser codes for $\mathbb{Z}_N$ lattice gauge theories with matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20661v1
- Date: Tue, 24 Feb 2026 08:07:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.666499
- Title: Qudit stabiliser codes for $\mathbb{Z}_N$ lattice gauge theories with matter
- Title（参考訳）: $\mathbb{Z}_N$格子ゲージ理論に対する量子安定化器符号
- Authors: Luca Spagnoli, Alessandro Roggero, Nathan Wiebe,
- Abstract要約: 素次元$N$と動的物質を結合した$mathbbZ_N$ゲージ理論は、クーディット安定化符号として表現できることを示す。
安定化器形式を用いて、符号化された$mathbbZ_N$ゲージ理論の2つの異なるボソニックモデルへの正確な写像を定式化する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.418429168532406
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work we extend the connection between Quantum Error Correction (QEC) and Lattice Gauge Theories (LGTs) by showing that a $\mathbb{Z}_N$ gauge theory with prime dimension $N$ coupled to dynamical matter can be expressed as a qudit stabilizer code. Using the stabilizer formalism we show how to formulate an exact mapping of the encoded $\mathbb{Z}_N$ gauge theory onto two different bosonic models, uncovering a logical duality generated by error correction itself. From this perspective, quantum error correction provides a unifying language to expose dual descriptions of lattice gauge theories. In addition, we generalize earlier $\mathbb{Z}_2$ constructions on qubits to $\mathbb{Z}_N$ on $N$-level qudits and demonstrate how universal fault-tolerant gates can be implemented via state injection between compatible qudit codes.
- Abstract（参考訳）: この研究では、量子誤差補正(QEC)と格子ゲージ理論(LGT)の接続を拡張し、力学物質に結合した素次元$N$を持つ$\mathbb{Z}_N$ゲージ理論がクーディット安定化符号として表されることを示す。
安定化器形式を用いて、符号化された$\mathbb{Z}_N$ゲージ理論の2つの異なるボソニックモデルへの正確な写像を定式化する方法を示し、誤り補正自体によって生成される論理的双対性を明らかにする。
この観点から、量子誤差補正は格子ゲージ理論の二重記述を公開する統一言語を提供する。
さらに、以前の$\mathbb{Z}_2$構成を$N$レベルのqudits上で$\mathbb{Z}_N$に一般化し、互換性のあるquditコード間の状態注入によって、普遍的なフォールトトレラントゲートをどのように実装できるかを示す。
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