論文の概要: Convergence Bounds for Sequential Monte Carlo on Multimodal Distributions using Soft Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19553v1
• Date: Wed, 29 May 2024 22:43:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-31 18:56:18.056833
• Title: Convergence Bounds for Sequential Monte Carlo on Multimodal Distributions using Soft Decomposition
• Title（参考訳）: ソフト分解を用いた連続モンテカルロのマルチモーダル分布の収束境界
• Authors: Holden Lee, Matheau Santana-Gijzen,
• Abstract要約: 逐次モンテカルロ法(SMC)アルゴリズムにより得られたサンプルの実証測度の下での関数の分散に関するバウンダリを証明した。 我々は,局所MCMC力学に依存する混合時間を用いて,真のマルチモーダル設定でバウンダリが得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.872242798058046
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove bounds on the variance of a function $f$ under the empirical measure of the samples obtained by the Sequential Monte Carlo (SMC) algorithm, with time complexity depending on local rather than global Markov chain mixing dynamics. SMC is a Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method, which starts by drawing $N$ particles from a known distribution, and then, through a sequence of distributions, re-weights and re-samples the particles, at each instance applying a Markov chain for smoothing. In principle, SMC tries to alleviate problems from multi-modality. However, most theoretical guarantees for SMC are obtained by assuming global mixing time bounds, which are only efficient in the uni-modal setting. We show that bounds can be obtained in the truly multi-modal setting, with mixing times that depend only on local MCMC dynamics.
• Abstract（参考訳）: 逐次モンテカルロ法(SMC)アルゴリズムで得られたサンプルの実証測度の下での関数$f$の分散に関するバウンダリを,大域マルコフ連鎖混合力学よりも局所的に依存する時間的複雑さで証明する。 SMCはマルコフ・チェイン・モンテカルロ (MCMC) 法であり、既知の分布からN$の粒子を引いてから始まり、各インスタンスでマルコフ連鎖を滑らかにするために再サンプリングする。 原則として、SMCは多モード性から問題を緩和しようとする。 しかし、SMCのほとんどの理論的保証は、一様条件でのみ効率的である大域的な混合時間境界を仮定することで得られる。 局所MCMCダイナミクスにのみ依存する混合時間を用いて,真のマルチモーダル設定でバウンダリが得られることを示す。

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