Fugu-MT 論文翻訳(概要): Private Mean Estimation with Person-Level Differential Privacy

論文の概要: Private Mean Estimation with Person-Level Differential Privacy

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20405v1
Date: Thu, 30 May 2024 18:20:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-03 18:34:31.576338
Title: Private Mean Estimation with Person-Level Differential Privacy
Title（参考訳）: 個人レベル差分プライバシを用いた個人平均推定
Authors: Sushant Agarwal, Gautam Kamath, Mahbod Majid, Argyris Mouzakis, Rose Silver, Jonathan Ullman,
Abstract要約: 個人が複数のサンプルを持っている場合の個人平均推定について検討する。我々のアルゴリズムは、よく知られたノイズクラッピング平均法に基づいているが、我々の設定に対する解析は、独立なベクトル値の有界モード変数の和のテールに新しい境界を必要とする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.621676316292624
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study differentially private (DP) mean estimation in the case where each person holds multiple samples. Commonly referred to as the "user-level" setting, DP here requires the usual notion of distributional stability when all of a person's datapoints can be modified. Informally, if $n$ people each have $m$ samples from an unknown $d$-dimensional distribution with bounded $k$-th moments, we show that \[n = \tilde \Theta\left(\frac{d}{\alpha^2 m} + \frac{d }{ \alpha m^{1/2} \varepsilon} + \frac{d}{\alpha^{k/(k-1)} m \varepsilon} + \frac{d}{\varepsilon}\right)\] people are necessary and sufficient to estimate the mean up to distance $\alpha$ in $\ell_2$-norm under $\varepsilon$-differential privacy (and its common relaxations). In the multivariate setting, we give computationally efficient algorithms under approximate DP (with slightly degraded sample complexity) and computationally inefficient algorithms under pure DP, and our nearly matching lower bounds hold for the most permissive case of approximate DP. Our computationally efficient estimators are based on the well known noisy-clipped-mean approach, but the analysis for our setting requires new bounds on the tails of sums of independent, vector-valued, bounded-moments random variables, and a new argument for bounding the bias introduced by clipping.
Abstract（参考訳）: 個人が複数のサンプルを持つ場合のDP平均推定について検討した。一般に "user-level" という設定で呼ばれる DP では、ある人のすべてのデータポイントを修正できる場合、分散安定性という通常の概念が要求される。インフォーマルに、$n$の人々が、有界な$k$-次モーメントを持つ未知の$d$-次元分布から$m$のサンプルを持つなら、 \[n = \tilde \Theta\left(\frac{d}{\alpha^2 m} + \frac{d }{ \alpha m^{1/2} \varepsilon} + \frac{d}{\alpha^{k/(k-1)} m \varepsilon} + \frac{d}{\varepsilon}\right)\] 国民は、$\ell_2$-norm で$\ell_2$-norm までの距離を推定するのに十分である。多変量設定では、近似DPの下で計算効率の良いアルゴリズム(わずかに劣化したサンプル複雑性を持つ)と純粋DP下で計算効率の悪いアルゴリズムを与える。我々の計算効率の高い推定器は、よく知られたノイズクラッピング平均法に基づいているが、我々の設定では、独立、ベクトル値、有界モードのランダム変数の和のテールの新たな境界と、クリップによって導入されたバイアスを束縛するための新しい議論が必要である。

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