論文の概要: Private Mean Estimation with Person-Level Differential Privacy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20405v2
- Date: Thu, 18 Jul 2024 16:22:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-19 20:32:20.300012
- Title: Private Mean Estimation with Person-Level Differential Privacy
- Title（参考訳）: 個人レベル差分プライバシを用いた個人平均推定
- Authors: Sushant Agarwal, Gautam Kamath, Mahbod Majid, Argyris Mouzakis, Rose Silver, Jonathan Ullman,
- Abstract要約: 複数のサンプルを持つ場合の個人レベルの個人別平均推定について検討した。
特に、独立、ベクトル値、有界なモーメント変数の和の尾辺に関する我々の新しい境界は興味を持つかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.621676316292624
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study person-level differentially private (DP) mean estimation in the case where each person holds multiple samples. DP here requires the usual notion of distributional stability when $\textit{all}$ of a person's datapoints can be modified. Informally, if $n$ people each have $m$ samples from an unknown $d$-dimensional distribution with bounded $k$-th moments, we show that people are necessary and sufficient to estimate the mean up to distance $\alpha$ in $\ell_2$-norm under $\varepsilon$-differential privacy (and its common relaxations). In the multivariate setting, we give computationally efficient algorithms under approximate-DP and computationally inefficient algorithms under pure DP, and our nearly matching lower bounds hold for the most permissive case of approximate DP. Our computationally efficient estimators are based on the standard clip-and-noise framework, but the analysis for our setting requires both new algorithmic techniques and new analyses. In particular, our new bounds on the tails of sums of independent, vector-valued, bounded-moments random variables may be of interest. \[n = \tilde \Theta\left(\frac{d}{\alpha^2 m} + \frac{d}{\alpha m^{1/2} \varepsilon} + \frac{d}{\alpha^{k/(k-1)} m \varepsilon} + \frac{d}{\varepsilon}\right)\]
- Abstract（参考訳）: 複数のサンプルを保持する場合の個人レベルの差分プライベート(DP)平均推定について検討した。
ここでDPは、人のデータポイントの$\textit{all}$を変更できる場合、通常の分散安定性の概念を必要とします。
インフォーマルに、$n$の人々が、有界な$k$-thモーメントを持つ未知の$d$-dimensionalディストリビューションから$m$のサンプルを持っている場合、我々は、$\alpha$ in $\ell_2$-normを$\varepsilon$-differential privacy(そしてその一般的な緩和)の下で推定するのに必要で十分であることを示す。
多変量設定では、計算効率の良いアルゴリズムを近似DPで、計算効率の悪いアルゴリズムを純粋DPで提供し、近似DPの最も寛容な場合において、ほぼ一致する下界が保持する。
計算効率のよい推定器は標準的なクリップ・アンド・ノイズ・フレームワークに基づいているが,新しいアルゴリズム技術と新しい解析技術の両方を必要とする。
特に、独立、ベクトル値、有界なモーメント変数の和の尾辺に関する我々の新しい境界は興味を持つかもしれない。
\[n = \tilde \Theta\left(\frac{d}{\alpha^2 m} + \frac{d}{\alpha m^{1/2} \varepsilon} + \frac{d}{\alpha^{k/(k-1)} m \varepsilon} + \frac{d}{\varepsilon}\right)\]
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