論文の概要: Towards a Fluid computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20999v1
- Date: Fri, 31 May 2024 16:41:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-03 13:29:24.373492
- Title: Towards a Fluid computer
- Title（参考訳）: 流体コンピュータを目指して
- Authors: Robert Cardona, Eva Miranda, Daniel Peralta-Salas,
- Abstract要約: 1991年、ムーア [20] は流体力学が計算を行うことができるかどうかという疑問を提起した。
2016年、Tao [25]は流体の流れを含む機械システムが普遍的なチューリングマシンをシミュレートできるかどうか尋ねた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In 1991, Moore [20] raised a question about whether hydrodynamics is capable of performing computations. Similarly, in 2016, Tao [25] asked whether a mechanical system, including a fluid flow, can simulate a universal Turing machine. In this expository article, we review the construction in [8] of a "Fluid computer" in dimension 3 that combines techniques in symbolic dynamics with the connection between steady Euler flows and contact geometry unveiled by Etnyre and Ghrist. In addition, we argue that the metric that renders the vector field Beltrami cannot be critical in the Chern-Hamilton sense [9]. We also sketch the completely different construction for the Euclidean metric in $\mathbb R^3$ as given in [7]. These results reveal the existence of undecidable fluid particle paths. We conclude the article with a list of open problems.
- Abstract（参考訳）: 1991年、ムーア [20] は流体力学が計算を行うことができるかどうかという疑問を提起した。
2016年、Tao [25]は流体の流れを含む機械システムが普遍的なチューリングマシンをシミュレートできるかどうか尋ねた。
本稿では,3次元の「流体コンピュータ」の[8]の構成を,定常オイラー流とEtnyre と Ghrist が明らかにした接触幾何学との間の接続と,記号力学の技法を組み合わせて概説する。
さらに、ベクトル場ベルトラムを描画する計量はチャーン=ハミルトンの意味では批判的ではないと論じる [9]。
また、[7] で与えられるような、ユークリッド計量の全く異なる構成を $\mathbb R^3$ でスケッチする。
これらの結果は、決定不能な流体粒子経路の存在を明らかにした。
この記事は、オープンな問題のリストで締めくくります。
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