論文の概要: Quantum state preparation for multivariate functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.21058v1
• Date: Fri, 31 May 2024 17:49:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-03 13:09:46.695849
• Title: Quantum state preparation for multivariate functions
• Title（参考訳）: 多変量関数の量子状態準備
• Authors: Matthias Rosenkranz, Eric Brunner, Gabriel Marin-Sanchez, Nathan Fitzpatrick, Silas Dilkes, Yao Tang, Yuta Kikuchi, Marcello Benedetti,
• Abstract要約: 振幅が多変量関数をエンコードする量子状態を作成するためのプロトコルを開発する。 我々は、実用的かつ短期的資源の観点から、要件を解析する。 我々は、24量子ビットと最大237個の2量子ビットゲートを量子化されたH2-1量子プロセッサ上で使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.344936782036958
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A fundamental step of any quantum algorithm is the preparation of qubit registers in a suitable initial state. Often qubit registers represent a discretization of continuous variables and the initial state is defined by a multivariate function. We develop protocols for preparing quantum states whose amplitudes encode multivariate functions by linearly combining block-encodings of Fourier and Chebyshev basis functions. Without relying on arithmetic circuits, quantum Fourier transforms, or multivariate quantum signal processing, our algorithms are simpler and more effective than previous proposals. We analyze requirements both asymptotically and pragmatically in terms of near/medium-term resources. Numerically, we prepare bivariate Student's t-distributions, 2D Ricker wavelets and electron wavefunctions in a 3D Coulomb potential, which are initial states with potential applications in finance, physics and chemistry simulations. Finally, we prepare bivariate Gaussian distributions on the Quantinuum H2-1 trapped-ion quantum processor using 24 qubits and up to 237 two-qubit gates.
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムの基本ステップは、適切な初期状態の量子ビットレジスタを作成することである。 しばしばqubitレジスタは連続変数の離散化を表し、初期状態は多変量関数によって定義される。 フーリエ基底関数とチェビシェフ基底関数のブロックエンコーディングを線形に組み合わせ、振幅が多変量関数を符号化する量子状態を作成するためのプロトコルを開発する。 演算回路や量子フーリエ変換、多変量量子信号処理を使わずに、我々のアルゴリズムは従来の提案よりもシンプルで効果的である。 我々は,近・中期的資源の観点から,漸近的かつ実用的に要求を分析する。 数値的には, ファイナンス, 物理, 化学シミュレーションに応用可能な初期状態である3次元クーロンポテンシャルにおける2次元リッカーウェーブレット, 2次元リッカーウェーブレット, 電子波動関数を調製する。 最後に,24量子ビットと最大237個の2量子ビットゲートを用いた量子H2-1トラップイオン量子プロセッサ上での2変数ガウス分布を作成する。

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