論文の概要: Efficient state preparation for multivariate Monte Carlo simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07336v1
- Date: Wed, 11 Sep 2024 15:16:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-12 14:03:35.659392
- Title: Efficient state preparation for multivariate Monte Carlo simulation
- Title（参考訳）: 多変量モンテカルロシミュレーションのための効率的な状態準備
- Authors: Hitomi Mori, Kosuke Mitarai, Keisuke Fujii,
- Abstract要約: 量子状態準備(Quantum state prepared)とは、振幅に符号化された特定の関数を持つ状態を作成するタスクである。
D$で線形なゲートの数だけを必要とする量子アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8009842832476994
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum state preparation is a task to prepare a state with a specific function encoded in the amplitude, which is an essential subroutine in many quantum algorithms. In this paper, we focus on multivariate state preparation, as it is an important extension for many application areas. Specifically in finance, multivariate state preparation is required for multivariate Monte Carlo simulation, which is used for important numerical tasks such as risk aggregation and multi-asset derivative pricing. Using existing methods, multivariate quantum state preparation requires the number of gates exponential in the number of variables $D$. For this task, we propose a quantum algorithm that only requires the number of gates linear in $D$. Our algorithm utilizes multivariable quantum signal processing (M-QSP), a technique to perform the multivariate polynomial transformation of matrix elements. Using easily prepared block-encodings corresponding to each variable, we apply the M-QSP to construct the target function. In this way, our algorithm prepares the target state efficiently for functions achievable with M-QSP.
- Abstract（参考訳）: 量子状態準備(Quantum state prepared)は、多くの量子アルゴリズムにおいて必須のサブルーチンである振幅に符号化された特定の関数を持つ状態を作成するタスクである。
本稿では,多くの応用分野において重要な拡張である多変量状態の準備に焦点を当てる。
具体的には、リスク集約やマルチアセットデリバティブ価格といった重要な数値的なタスクに使用されるモンテカルロの多変量シミュレーションには、多変量状態の準備が必要である。
既存の方法では、多変量量子状態の準備は変数数$D$で指数関数的なゲートの数を必要とする。
そこで本研究では,D$で線形なゲート数のみを必要とする量子アルゴリズムを提案する。
本アルゴリズムは,行列要素の多変量多項式変換を行うための多変量量子信号処理(M-QSP)を用いる。
各変数に対応するブロックエンコーディングを簡単に作成し、M-QSPを用いて目的関数を構築する。
このようにして、本アルゴリズムは、M-QSPで達成可能な関数に対して、効率的にターゲット状態を作成する。
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