Fugu-MT 論文翻訳(概要): Wasserstein gradient flow for optimal probability measure decomposition

論文の概要: Wasserstein gradient flow for optimal probability measure decomposition

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00914v1
Date: Mon, 3 Jun 2024 00:47:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-06 02:47:03.207766
Title: Wasserstein gradient flow for optimal probability measure decomposition
Title（参考訳）: 最適確率測度分解のためのワッサーシュタイン勾配流
Authors: Jiangze Han, Christopher Thomas Ryan, Xin T. Tong,
Abstract要約: 最適サブ尺度の支持構造を解析的に検討し、ワッサーシュタイン勾配流に基づくアルゴリズムを導入する。数値的な結果は、我々のアルゴリズムの実装可能性を示し、さらなる洞察を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7205106391379026
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We examine the infinite-dimensional optimization problem of finding a decomposition of a probability measure into K probability sub-measures to minimize specific loss functions inspired by applications in clustering and user grouping. We analytically explore the structures of the support of optimal sub-measures and introduce algorithms based on Wasserstein gradient flow, demonstrating their convergence. Numerical results illustrate the implementability of our algorithms and provide further insights.
Abstract（参考訳）: クラスタリングとユーザグループ化の応用に着想を得た特定の損失関数を最小化するために,確率測度をK確率サブ尺度に分解する無限次元最適化問題を検討した。最適サブ尺度の支持構造を解析的に検討し、ワッサーシュタイン勾配流に基づくアルゴリズムを導入し、それらの収束を実証する。数値的な結果は、我々のアルゴリズムの実装可能性を示し、さらなる洞察を提供する。

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