論文の概要: Canonical density matrices from eigenstates of mixed systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05974v2
- Date: Fri, 16 Dec 2022 19:33:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-08 13:41:24.801914
- Title: Canonical density matrices from eigenstates of mixed systems
- Title（参考訳）: 混合系の固有状態からの正準密度行列
- Authors: Mahdi Kourehpaz, Stefan Donsa, Fabian Lackner, Joachim Burgd\"orfer,
and Iva B\v{r}ezinov\'a
- Abstract要約: 混合相空間の量子アナログ状態における熱状態の出現について検討する。
我々のシステムは、量子積分性から量子カオスへの単一のパラメータで調整することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: One key issue of the foundation of statistical mechanics is the emergence of
equilibrium ensembles in isolated and closed quantum systems. Recently, it was
predicted that in the thermodynamic ($N\rightarrow\infty$) limit of large
quantum many-body systems canonical density matrices emerge for small
subsystems from almost all pure states. This notion of canonical typicality is
assumed to originate from the entanglement between subsystem and environment
and the resulting intrinsic quantum complexity of the many-body state. For
individual eigenstates it has been shown that local observables show thermal
properties provided the eigenstate thermalization hypothesis holds, which
requires the system to be quantum chaotic. In the present paper, we study the
emergence of thermal states in the regime of a quantum analog of a mixed phase
space. Specifically, we study the emergence of the canonical density matrix of
an impurity upon reduction from isolated energy eigenstates of a large but
finite quantum system the impurity is embedded in. Our system can be tuned by
means of a single parameter from quantum integrability to quantum chaos and
corresponds in between to a system with mixed quantum phase space. We show that
the probability for finding a canonical density matrix when reducing the
ensemble of energy eigenstates of the finite many-body system can be
quantitatively controlled and tuned by the degree of quantum chaos present. For
the transition from quantum integrability to quantum chaos we find a continuous
and universal (i.e. size independent) relation between the fraction of
canonical eigenstates and the degree of chaoticity as measured by the Brody
parameter or the Shannon entropy.
- Abstract（参考訳）: 統計力学の基礎の1つの重要な問題は、孤立および閉量子系における平衡アンサンブルの出現である。
近年、大質量量子多体系の熱力学(n\rightarrow\infty$)限界において、ほぼすべての純状態から小さなサブシステムに対して標準密度行列が現れると予測されている。
この標準的典型性の概念は、サブシステムと環境の間の絡み合いと、結果として生じる多体状態の固有量子複雑性に由来すると仮定される。
個々の固有状態に対して、局所観測性は固有状態熱化仮説が成立すれば熱的性質を示すことが示されており、量子カオスである必要がある。
本稿では,混合位相空間の量子アナログ系における熱状態の出現について検討する。
具体的には,不純物の正準密度行列の出現と,不純物が埋め込まれた大きな量子系の孤立エネルギー固有状態からの減少について検討する。
我々のシステムは、量子積分性から量子カオスへの1つのパラメータで調整することができ、混合量子位相空間を持つシステムと一致する。
有限多体系のエネルギー固有状態のアンサンブルを低減する際に正準密度行列を求める確率は、量子カオスの度合いによって定量的に制御および調整可能であることを示す。
量子積分可能性から量子カオスへの移行について、正準固有状態の分数とブロディパラメータやシャノンエントロピーによって測定されるカオス性の度数の間の連続的で普遍的な関係(すなわちサイズ独立)を見出す。
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