論文の概要: Contextual Optimization under Covariate Shift: A Robust Approach by Intersecting Wasserstein Balls
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02426v2
- Date: Wed, 25 Jun 2025 15:43:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-26 21:00:42.416244
- Title: Contextual Optimization under Covariate Shift: A Robust Approach by Intersecting Wasserstein Balls
- Title（参考訳）: 共変量シフト下における文脈最適化:ワッサースタイン球交差によるロバストなアプローチ
- Authors: Tianyu Wang, Ningyuan Chen, Chun Wang,
- Abstract要約: We propose a novel approach called Intersection Wasserstein-balls DRO (IW-DRO)。
IW-DROは分散ロバストな最適化フレームワークに複数の推定手法を統合する。
IW-DROは単一のWarsserstein-ball DROモデルと比較して優れた性能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.047245099229325
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In contextual optimization, a decision-maker leverages contextual information, often referred to as covariates, to better resolve uncertainty and make informed decisions. In this paper, we examine the challenges of contextual decision-making under covariate shift, a phenomenon where the distribution of covariates differs between the training and test environments. Such shifts can lead to inaccurate upstream estimations for test covariates that lie far from the training data, ultimately resulting in suboptimal downstream decisions. To tackle these challenges, we propose a novel approach called Intersection Wasserstein-balls DRO (IW-DRO), which integrates multiple estimation methods into the distributionally robust optimization (DRO) framework. At the core of our approach is an innovative ambiguity set defined as the intersection of two Wasserstein balls, with their centers constructed using appropriate nonparametric and parametric estimators. On the computational side, we reformulate the IW-DRO problem as a tractable convex program and develop an approximate algorithm tailored for large-scale problems to enhance computational efficiency. From a theoretical perspective, we demonstrate that IW-DRO achieves superior performance compared to single Wasserstein-ball DRO models. We further establish performance guarantees by analyzing the coverage of the intersection ambiguity set and the measure concentration of both estimators under the Wasserstein distance. Notably, we derive a finite-sample concentration result for the Nadaraya-Watson kernel estimator under covariate shift. The proposed IW-DRO framework offers practical value for decision-makers operating in uncertain environments affected by covariate shifts.
- Abstract（参考訳）: 文脈最適化において、意思決定者は文脈情報(しばしば共変量と呼ばれる)を活用し、不確実性をよりよく解決し、情報的決定を行う。
本稿では,共変量分布が学習環境とテスト環境で異なる現象である共変量シフト下での文脈決定の課題について検討する。
このようなシフトは、トレーニングデータから遠く離れたテスト共変量に対するアップストリーム推定の正確さを損なう可能性がある。
これらの課題に対処するために,複数推定手法を分散ロバスト最適化(DRO)フレームワークに統合したIntersection Wasserstein-balls DRO (IW-DRO) という新しい手法を提案する。
我々のアプローチの中核は、2つのワッサーシュタイン球の交叉として定義される革新的曖昧性集合であり、その中心は適切な非パラメトリックおよびパラメトリック推定器を用いて構成されている。
計算面では、IW-DRO問題をトラクタブル凸プログラムとして再構成し、大規模問題に適した近似アルゴリズムを開発し、計算効率を向上させる。
理論的な観点から、IW-DROは単一のWarsserstein-ball DROモデルと比較して優れた性能を示す。
さらに、交差あいまい度セットのカバレッジと、ワッサーシュタイン距離下での両推定器の測定濃度を解析することにより、性能保証を確立する。
特に、共変量シフトの下でのナダラヤ-ワトソン核推定器に対する有限サンプル濃度の結果を導出する。
提案したIW-DROフレームワークは,共変量シフトの影響を受けない環境下で動作している意思決定者に対して,実用的な価値を提供する。
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