論文の概要: Submodular Framework for Structured-Sparse Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04914v1
• Date: Fri, 7 Jun 2024 13:11:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-10 14:01:29.401780
• Title: Submodular Framework for Structured-Sparse Optimal Transport
• Title（参考訳）: 構造スパース最適輸送のためのサブモジュール構造
• Authors: Piyushi Manupriya, Pratik Jawanpuria, Karthik S. Gurumoorthy, SakethaNath Jagarlapudi, Bamdev Mishra,
• Abstract要約: 非平衡最適輸送(UOT)は、非正規化対策の柔軟な枠組みとロバスト性により、近年注目を集めている。 本研究では,UOT設定における疎輸送計画の学習(構造化)について検討する。 本稿では,最近検討された平均誤差に基づく UOT を用いた新しい空間制約付き UOT の定式化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.030105924295838
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Unbalanced optimal transport (UOT) has recently gained much attention due to its flexible framework for handling un-normalized measures and its robustness properties. In this work, we explore learning (structured) sparse transport plans in the UOT setting, i.e., transport plans have an upper bound on the number of non-sparse entries in each column (structured sparse pattern) or in the whole plan (general sparse pattern). We propose novel sparsity-constrained UOT formulations building on the recently explored maximum mean discrepancy based UOT. We show that the proposed optimization problem is equivalent to the maximization of a weakly submodular function over a uniform matroid or a partition matroid. We develop efficient gradient-based discrete greedy algorithms and provide the corresponding theoretical guarantees. Empirically, we observe that our proposed greedy algorithms select a diverse support set and we illustrate the efficacy of the proposed approach in various applications.
• Abstract（参考訳）: 不均衡最適輸送(UOT)は、非正規化測度とロバスト性を扱うフレキシブルな枠組みにより、最近注目を集めている。 本研究では,UOT設定における学習(構造化)スパース輸送計画,すなわち輸送計画において,各列内の非スパースエントリ数(構造化スパースパターン)や全体計画(一般スパースパターン)に上限を持つことを検討する。 提案手法は,最近検討された最大平均誤差に基づく UOT を用いた新しい空間制約付き UOT の定式化である。 提案した最適化問題は,一様マトロイドあるいは分割マトロイド上での弱部分モジュラ関数の最大化と等価であることを示す。 我々は,効率的な勾配に基づく離散グリーディアルゴリズムを開発し,それに対応する理論的保証を提供する。 実験により,提案アルゴリズムは多様なサポートセットを選択し,提案手法の有効性を示す。

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