論文の概要: Recovery Bounds on Class-Based Optimal Transport: A Sum-of-Norms Regularization Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1903.03850v3
• Date: Mon, 22 May 2023 16:00:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-24 09:03:31.239182
• Title: Recovery Bounds on Class-Based Optimal Transport: A Sum-of-Norms Regularization Framework
• Title（参考訳）: クラスベース最適輸送におけるリカバリバウンド--Sum-of-Norms正規化フレームワーク
• Authors: Arman Rahbar, Ashkan Panahi, Morteza Haghir Chehreghani, Devdatt Dubhashi, Hamid Krim
• Abstract要約: 本稿では,和ノルム正規化項を持つ凸OTプログラムを提案し,幾何学的仮定の下で基礎となるクラス構造を確実に復元する。 我々は,強い凸性がない場合でも,最適点の特異性について新たな議論を行う。 実験の結果,新しい正則化器はデータ中のクラス構造をよりよく保存するだけでなく,データ形状にさらなるロバスト性をもたらすことがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.037720934987483
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a novel theoretical framework for understating OT schemes respecting a class structure. For this purpose, we propose a convex OT program with a sum-of-norms regularization term, which provably recovers the underlying class structure under geometric assumptions. Furthermore, we derive an accelerated proximal algorithm with a closed-form projection and proximal operator scheme, thereby affording a more scalable algorithm for computing optimal transport plans. We provide a novel argument for the uniqueness of the optimum even in the absence of strong convexity. Our experiments show that the new regularizer not only results in a better preservation of the class structure in the data but also yields additional robustness to the data geometry, compared to previous regularizers.
• Abstract（参考訳）: 我々は、クラス構造を尊重するOTスキームの基盤となる新しい理論的枠組みを開発する。 この目的のために,和ノルム正規化項を持つ凸OTプログラムを提案し,幾何学的仮定の下で基礎となるクラス構造を確実に復元する。 さらに,閉形式射影および近位作用素スキームを用いた高速化近位アルゴリズムを導出し,最適な輸送計画を計算するためのよりスケーラブルなアルゴリズムを実現する。 我々は,強い凸性がない場合でも,最適点の特異性について新たな議論を行う。 実験により,新しい正規化器はデータ中のクラス構造の保存性が向上するだけでなく,従来の正規化器と比較してデータ幾何に強固性が増すことを示した。

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