論文の概要: String Diagram of Optimal Transports

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08550v2
• Date: Sat, 25 Jan 2025 04:50:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 21:57:03.303849
• Title: String Diagram of Optimal Transports
• Title（参考訳）: 最適輸送の文字列図
• Authors: Kazuki Watanabe, Noboru Isobe,
• Abstract要約: 本稿では,文字列図,すなわち最適な輸送の文字列図を用いた,最適な輸送(OT)のための新しい階層的枠組みを提案する。 このフレームワークは、複雑な階層OT問題を標準OT問題に還元し、最適な階層輸送計画の効率的な合成を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a novel hierarchical framework for optimal transport (OT) using string diagrams, namely string diagrams of optimal transports. This framework reduces complex hierarchical OT problems to standard OT problems, allowing efficient synthesis of optimal hierarchical transportation plans. Our approach uses algebraic compositions of cost matrices to effectively model hierarchical structures. We also study an adversarial situation with multiple choices in the cost matrices, where we present a polynomial-time algorithm for a relaxation of the problem. Experimental results confirm the efficiency and performance advantages of our proposed algorithm over the naive method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,文字列図,すなわち最適な輸送の文字列図を用いた,最適な輸送(OT)のための新しい階層的枠組みを提案する。 この枠組みは、複雑な階層OT問題を標準OT問題に還元し、最適な階層輸送計画の効率的な合成を可能にする。 提案手法はコスト行列の代数的合成を用いて階層構造を効果的にモデル化する。 また,コスト行列を複数選択した逆条件について検討し,多項式時間アルゴリズムを用いて問題を緩和する手法を提案する。 実験結果から,提案アルゴリズムの有効性と性能の優位性が確認された。

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