論文の概要: Finite-Sample Identification of Linear Regression Models with Residual-Permuted Sums
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05440v1
- Date: Sat, 8 Jun 2024 11:09:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-11 19:45:22.132302
- Title: Finite-Sample Identification of Linear Regression Models with Residual-Permuted Sums
- Title（参考訳）: 残差変動和を持つ線形回帰モデルの有限サンプル同定
- Authors: Szabolcs Szentpéteri, Balázs Csanád Csáji,
- Abstract要約: Residual-Permuted Sums (RPS) は Sign-Perturbed Sums (SPS) アルゴリズムの代替であり、信頼性領域を構築する。
RPSは、サインを摂動させる代わりに残基を摂動させる。
これらの置換に基づく信頼領域が一般仮定の下で一様に一貫したものであるという最初の証明を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This letter studies a distribution-free, finite-sample data perturbation (DP) method, the Residual-Permuted Sums (RPS), which is an alternative of the Sign-Perturbed Sums (SPS) algorithm, to construct confidence regions. While SPS assumes independent (but potentially time-varying) noise terms which are symmetric about zero, RPS gets rid of the symmetricity assumption, but assumes i.i.d. noises. The main idea is that RPS permutes the residuals instead of perturbing their signs. This letter introduces RPS in a flexible way, which allows various design-choices. RPS has exact finite sample coverage probabilities and we provide the first proof that these permutation-based confidence regions are uniformly strongly consistent under general assumptions. This means that the RPS regions almost surely shrink around the true parameters as the sample size increases. The ellipsoidal outer-approximation (EOA) of SPS is also extended to RPS, and the effectiveness of RPS is validated by numerical experiments, as well.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,PDP法であるResidual-Permuted Sums(Residual-Permuted Sums,RPS)について述べる。
SPS は 0 について対称な独立な(しかし潜在的に時間的に変化する)ノイズ項を仮定するが、RSS は対称性仮定を排除しているが、すなわちノイズを仮定する。
主な考え方は、RSSは記号を摂動する代わりに残基を摂動させることである。
このレターは柔軟な方法でRSSを導入し、様々なデザイン選択を可能にします。
RPS は厳密な有限標本被覆確率を持ち、これらの置換に基づく信頼領域が一般仮定の下で一様に強い整合性を持つという最初の証明を与える。
これは、サンプルサイズが大きくなるにつれて、RSS領域が真のパラメータの周りにほぼ確実に縮小することを意味する。
SPS の楕円体外近似 (EOA) も RPS に拡張され, 数値実験により RPS の有効性が検証された。
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