論文の概要: Speedup of high-order unconstrained binary optimization using quantum Z2 lattice gauge theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05958v1
• Date: Mon, 10 Jun 2024 01:37:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-06-11 15:16:08.455063
• Title: Speedup of high-order unconstrained binary optimization using quantum Z2 lattice gauge theory
• Title（参考訳）: 量子Z2格子ゲージ理論を用いた高次非拘束二元最適化の高速化
• Authors: Bi-Ying Wang, Xiaopeng Cui, Qingguo Zeng, Yemin Zhan, Yu Shi, Man-Hong Yung,
• Abstract要約: このアルゴリズムにゲージ対称性を導入することにより,量子断熱アルゴリズムを実装し,アルゴリズムの高速化を実現する。 ゲージ対称性は、状態が瞬時に基底状態になることを強制し、計算をさらに高速化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2131426229426405
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: How to quickly solve the problem of high-order unconstrained binary optimization (HUBO) has attracted much attention, because of its importance and wide-range applications. Here we implement HUBO using a quantum adiabatic algorithm and achieve algorithmic speedup by introducing gauge symmetry into the algorithm. Gauge symmetry enforces the state to be in the instantaneous ground state, further speeding up the computation. Specifically we map the HUBO problem to quantum Z2 lattice gauge theory defined on the dual graph. The gauge operators are found by using the closed-loop-search algorithm, and subsequently the speedup scheme with gauge symmetry for HUBO problem is developed. As an example demonstrated in the classical computers, we present the mathematical formulation of our speedup scheme and propose the so-called gauged local annealing (gLQA) , which is the local quantum annealing (LQA) protected by the gauge symmetry. We then use gLQA to calculate the ground state energy of the Z2 gauge theory. gLQA reduces the computational time by one order of magnitude from that of LQA.
• Abstract（参考訳）: 高次非制約バイナリ最適化(HUBO)の問題を迅速に解決する方法は、その重要性と広範囲の応用により、多くの注目を集めている。 本稿では、量子断熱アルゴリズムを用いてHUBOを実装し、このアルゴリズムにゲージ対称性を導入してアルゴリズムの高速化を実現する。 ゲージ対称性は、状態が瞬時に基底状態になることを強制し、計算をさらに高速化する。 具体的には、HUBO問題を双対グラフ上で定義された量子Z2格子ゲージ理論にマッピングする。 ゲージ演算子は閉ループ探索アルゴリズムを用いて検出され、HUBO問題に対するゲージ対称性を持つ高速化スキームが開発された。 古典的計算機で実証された例として,我々の高速化スキームの数学的定式化を提案し,ゲージ対称性によって保護される局所量子アニール (LQA) であるゲージド局所アニール (gLQA) という,いわゆるゲージド局所アニール (gLQA) を提案する。 次に、gLQAを用いてZ2ゲージ理論の基底状態エネルギーを計算する。 gLQAは、LQAの計算時間から1桁の計算時間を短縮する。

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