論文の概要: Efficient quantum implementation of 2+1 U(1) lattice gauge theories with
Gauss law constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10497v1
- Date: Fri, 18 Nov 2022 20:14:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 04:15:07.034379
- Title: Efficient quantum implementation of 2+1 U(1) lattice gauge theories with
Gauss law constraints
- Title（参考訳）: ガウス法則を持つ2+1 U(1)格子ゲージ理論の効率的な量子化
- Authors: Christopher Kane, Dorota M. Grabowska, Benjamin Nachman and Christian
W. Bauer
- Abstract要約: 2つの空間次元におけるU(1)ゲージ理論のネーブな実装の指数的スケーリングを破る方法を示す。
IBMQ超伝導量子ビットハードウェアを用いた明示的可観測性計算において, 有限スズキ・トロッター時間ステップ, 回路近似, 量子ノイズの誤差について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5675763601034223
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The study of real-time evolution of lattice quantum field theories using
classical computers is known to scale exponentially with the number of lattice
sites. Due to a fundamentally different computational strategy, quantum
computers hold the promise of allowing for detailed studies of these dynamics
from first principles. However, much like with classical computations, it is
important that quantum algorithms do not have a cost that scales exponentially
with the volume. Recently, it was shown how to break the exponential scaling of
a naive implementation of a U(1) gauge theory in two spatial dimensions through
an operator redefinition. In this work, we describe modifications to how
operators must be sampled in the new operator basis to keep digitization errors
small. We compare the precision of the energies and plaquette expectation value
between the two operator bases and find they are comparable. Additionally, we
provide an explicit circuit construction for the Suzuki-Trotter implementation
of the theory using the Walsh function formalism. The gate count scaling is
studied as a function of the lattice volume, for both exact circuits and
approximate circuits where rotation gates with small arguments have been
dropped. We study the errors from finite Suzuki-Trotter time-step, circuit
approximation, and quantum noise in a calculation of an explicit observable
using IBMQ superconducting qubit hardware. We find the gate count scaling for
the approximate circuits can be further reduced by up to a power of the volume
without introducing larger errors.
- Abstract（参考訳）: 古典的コンピュータを用いた格子量子場理論のリアルタイム発展の研究は、格子点の数に指数関数的にスケールすることが知られている。
計算戦略が根本的に異なるため、量子コンピュータはこれらの力学を第一原理から詳細に研究できるという約束を持っている。
しかし、古典的な計算と同様に、量子アルゴリズムは体積と指数関数的にスケールするコストを持たないことが重要である。
近年, u(1)ゲージ理論のナイーブな実装の指数関数的スケーリングを, 作用素の再定義を通じて2次元に分解する方法が示されている。
本稿では,数値化誤差を小さく抑えるために,演算子を新たな演算子ベースでサンプリングする方法の変更について述べる。
2つの演算子ベース間でのエネルギとプラーペット期待値の精度を比較し,比較した。
さらに、ウォルシュ関数形式を用いたスズキ・トロッター理論の実装のための明示的な回路構成を提供する。
ゲートカウントスケーリングは格子体積の関数として研究され、小さな引数を持つ回転ゲートが落とされた正確な回路と近似回路の両方について研究される。
ibmq超伝導量子ビットハードウェアを用いた明示観測器の計算において,有限スズキトロッター時間ステップ,回路近似,量子ノイズの誤差について検討した。
近似回路のゲートカウントスケーリングは、より大きな誤差を発生させることなく、ボリュームのパワーによってさらに小さくすることができる。
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