論文の概要: Quantum simulation of one-dimensional fermionic systems with Ising Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06378v1
- Date: Mon, 10 Jun 2024 15:39:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-11 13:18:57.743386
- Title: Quantum simulation of one-dimensional fermionic systems with Ising Hamiltonians
- Title（参考訳）: イジング・ハミルトニアンを用いた一次元フェルミオン系の量子シミュレーション
- Authors: Matthias Werner, Artur García-Sáez, Marta P. Estarellas,
- Abstract要約: 本研究では, 局所的横場を持つ単純イジング型ハミルトニアンを用いて, 1次元におけるスピンレスフェルミオン系の時間進化をシミュレートする手法を提案する。
シミュレーションの時間複雑性は逆誤差の平方根でスケールし、従って1次積公式の最悪のケースエラーと比較することが好ましい。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07373617024876723
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In recent years, analog quantum simulators have reached unprecedented quality, both in qubit numbers and coherence times. Most of these simulators natively implement Ising-type Hamiltonians, which limits the class of models that can be simulated efficiently. We propose a method to overcome this limitation and simulate the time-evolution of a large class of spinless fermionic systems in 1D using simple Ising-type Hamiltonians with local transverse fields. The time complexity of the simulation scales with the square root of the inverse error, and thus favorably compared to the worst-case error of first-order product formulas. Our method is based on domain wall encoding, which is implemented via strong (anti-)ferromagnetic couplings $|J|$. We show that in the limit of strong $|J|$, the domain walls behave like spinless fermions in 1D. The Ising Hamiltonians are one-dimensional chains with nearest-neighbor and, optionally, next-nearest-neighbor interactions. As a proof-of-concept, we perform numerical simulations of various 1D-fermionic systems using domain wall evolution and accurately reproduce the systems' properties, such as topological edge states, Anderson localization, quantum chaotic time evolution and time-reversal symmetry breaking via Floquet-engineering. Our approach makes the simulation of a large class of fermionic many-body systems feasible on analogue quantum hardware that natively implements Ising-type Hamiltonians with transverse fields.
- Abstract（参考訳）: 近年、アナログ量子シミュレータは量子ビット数とコヒーレンス時間の両方で前例のない品質に達している。
これらのシミュレータのほとんどは、効率的にシミュレートできるモデルのクラスを制限するIsing-type Hamiltonianをネイティブに実装している。
この制限を克服し、局所横断場を持つ単純なイジング型ハミルトニアンの1次元におけるスピンレスフェルミオン系の時間進化をシミュレートする手法を提案する。
シミュレーションの時間複雑性は逆誤差の平方根でスケールし、従って1次積公式の最悪のケースエラーと比較することが好ましい。
本手法は,強強強強強強磁性結合を用いて実装された磁壁符号化に基づく。
強い$|J|$の極限において、ドメインの壁は1Dのスピンレスフェルミオンのように振る舞う。
イジング・ハミルトニアン(Ising Hamiltonian)は、最も近い隣り合う1次元鎖であり、任意に次の隣り合う相互作用を持つ。
概念実証として,ドメイン壁の進化を用いた各種1次元フェルミオン系の数値シミュレーションを行い,トポロジカルエッジ状態,アンダーソン局在化,量子カオス時間進化,フロケット工学による時間反転対称性の破れなどのシステムの特性を正確に再現する。
提案手法は,Ising型ハミルトニアンの逆場をネイティブに実装したアナログ量子ハードウェア上で,大規模なフェルミオン多体系のシミュレーションを可能にする。
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