論文の概要: Partially Observed Trajectory Inference using Optimal Transport and a Dynamics Prior
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.07475v1
- Date: Tue, 11 Jun 2024 17:21:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 14:45:44.677151
- Title: Partially Observed Trajectory Inference using Optimal Transport and a Dynamics Prior
- Title（参考訳）: 最適輸送とダイナミクスを用いた部分観測軌道推定
- Authors: Anming Gu, Edward Chien, Kristjan Greenewald,
- Abstract要約: 軌道推論は、時間的限界のスナップショットから集団の時間的ダイナミクスを回復しようとする。
この潜在軌道推定問題を解くためにPO-MFLを導入する。
我々は arXiv:2205.07146 の MFL フレームワークを活用し、ダイナミックス調整した隣接時間境界間のエントロピーOT に基づくアルゴリズムを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7255073299359154
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Trajectory inference seeks to recover the temporal dynamics of a population from snapshots of its (uncoupled) temporal marginals, i.e. where observed particles are not tracked over time. Lavenant et al. arXiv:2102.09204 addressed this challenging problem under a stochastic differential equation (SDE) model with a gradient-driven drift in the observed space, introducing a minimum entropy estimator relative to the Wiener measure. Chizat et al. arXiv:2205.07146 then provided a practical grid-free mean-field Langevin (MFL) algorithm using Schr\"odinger bridges. Motivated by the overwhelming success of observable state space models in the traditional paired trajectory inference problem (e.g. target tracking), we extend the above framework to a class of latent SDEs in the form of observable state space models. In this setting, we use partial observations to infer trajectories in the latent space under a specified dynamics model (e.g. the constant velocity/acceleration models from target tracking). We introduce PO-MFL to solve this latent trajectory inference problem and provide theoretical guarantees by extending the results of arXiv:2102.09204 to the partially observed setting. We leverage the MFL framework of arXiv:2205.07146, yielding an algorithm based on entropic OT between dynamics-adjusted adjacent time marginals. Experiments validate the robustness of our method and the exponential convergence of the MFL dynamics, and demonstrate significant outperformance over the latent-free method of arXiv:2205.07146 in key scenarios.
- Abstract（参考訳）: 軌道推論は、時間とともに観測された粒子が追跡されない(結合されていない)時間的限界のスナップショットから、集団の時間的ダイナミクスを回復しようとする。
Lavenant et al arXiv:2102.09204 はこの問題を確率微分方程式(SDE)モデルの下で解決し、観測空間に勾配駆動のドリフトを持ち、ウィナー測度に対する最小エントロピー推定器を導入した。
Chizat et al arXiv:2205.07146 は、Schr\\odinger Bridges を用いた実用的なグリッドフリー平均場ランゲヴィン (MFL) アルゴリズムを提供した。
従来の対軌道推定問題(例えば目標追跡)における観測可能な状態空間モデルの圧倒的な成功により、我々は上記のフレームワークを観測可能な状態空間モデルという形で潜在SDEのクラスに拡張する。
この設定では、特定のダイナミックスモデル(例えば、目標追跡からの定速度/加速モデル)の下で、部分的な観測を用いて、潜時空間の軌道を推定する。
我々はこの潜在軌道推定問題を解くためにPO-MFLを導入し、arXiv:2102.09204の結果を部分的に観察された設定に拡張することで理論的保証を提供する。
我々は arXiv:2205.07146 の MFL フレームワークを活用し、ダイナミックス調整した隣接時間境界間のエントロピーOT に基づくアルゴリズムを生成する。
実験は,本手法のロバスト性およびMFL力学の指数収束性を検証し,鍵シナリオにおけるarXiv:2205.07146の潜在自由法に対する顕著な性能を示す。
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