論文の概要: Trajectory Inference via Mean-field Langevin in Path Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.07146v1
• Date: Sat, 14 May 2022 23:13:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-18 11:03:09.924427
• Title: Trajectory Inference via Mean-field Langevin in Path Space
• Title（参考訳）: 経路空間における平均場ランゲヴィンによる軌道推定
• Authors: Stephen Zhang, L\'ena\"ic Chizat, Matthieu Heitz, Geoffrey Schiebinger
• Abstract要約: 軌道推論は、時間的限界のスナップショットから集団のダイナミクスを回復することを目的としている。 経路空間におけるウィナー測度に対するミンエントロピー推定器は、Lavenantらによって導入された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17205106391379024
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Trajectory inference aims at recovering the dynamics of a population from snapshots of its temporal marginals. To solve this task, a min-entropy estimator relative to the Wiener measure in path space was introduced by Lavenant et al. arXiv:2102.09204, and shown to consistently recover the dynamics of a large class of drift-diffusion processes from the solution of an infinite dimensional convex optimization problem. In this paper, we introduce a grid-free algorithm to compute this estimator. Our method consists in a family of point clouds (one per snapshot) coupled via Schr\"odinger bridges which evolve with noisy gradient descent. We study the mean-field limit of the dynamics and prove its global convergence at an exponential rate to the desired estimator. Overall, this leads to an inference method with end-to-end theoretical guarantees that solves an interpretable model for trajectory inference. We also present how to adapt the method to deal with mass variations, a useful extension when dealing with single cell RNA-sequencing data where cells can branch and die.
• Abstract（参考訳）: 軌道推論は、時間的限界のスナップショットから集団のダイナミクスを回復することを目的としている。 この課題を解決するために、経路空間におけるウィナー測度と相対的なミンエントロピー推定器がLavenant et al. arXiv:2102.09204によって導入され、無限次元凸最適化問題の解から大量のドリフト拡散過程の力学を一貫して回復することを示した。 本稿では,この推定器を計算するためのグリッドフリーアルゴリズムを提案する。 提案手法は, ノイズ勾配下降で進化するSchr\"odingerブリッジを介して結合された点雲群(スナップショット1枚)からなる。 動力学の平均場限界を研究し,その大域収束を所望の推定値に対する指数的速度で証明する。 全体として、これは軌道推論の解釈可能なモデルを解くエンドツーエンドの理論的保証を持つ推論方法につながる。 また,細胞が分岐・死する単一細胞RNAシークエンシングデータを扱う際に有用な拡張である,質量変動に対処する方法も提示する。

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