論文の概要: Geometric representations of braid and Yang-Baxter gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08320v2
- Date: Tue, 22 Oct 2024 07:03:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-23 14:24:08.266771
- Title: Geometric representations of braid and Yang-Baxter gates
- Title（参考訳）: ブレイドゲートとヤンバクスターゲートの幾何学的表現
- Authors: Kun Zhang, Kun Hao, Kwangmin Yu, Vladimir Korepin, Wen-Li Yang,
- Abstract要約: ヤンバクスターゲートからなるれんがウォール回路は積分可能である。
Yang-Baxterゲートを量子コンピュータに配置するには、量子コンピュータのネイティブゲートに分解する必要がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.84423318411982
- License:
- Abstract: Brick-wall circuits composed of the Yang-Baxter gates are integrable. It becomes an important tool to study the quantum many-body system out of equilibrium. To put the Yang-Baxter gate on quantum computers, it has to be decomposed into the native gates of quantum computers. It is favorable to apply the least number of native two-qubit gates to construct the Yang-Baxter gate. We study the geometric representations of all X-type braid gates and their corresponding Yang-Baxter gates via the Yang-Baxterization. We find that the braid and Yang-Baxter gates can only exist on certain edges and faces of the two-qubit tetrahedron. We identify the parameters by which the braid and Yang-Baxter gates are the Clifford gate, the matchgate, and the dual-unitary gate. The geometric representations provide the optimal decompositions of the braid and Yang-Baxter gates in terms of other two-qubit gates. We also find that the entangling powers of the Yang-Baxter gates are determined by the spectral parameters. Our results provide the necessary conditions to construct the braid and Yang-Baxter gates on quantum computers.
- Abstract（参考訳）: ヤンバクスターゲートからなるれんがウォール回路は積分可能である。
量子多体系を平衡から外すための重要な道具となる。
Yang-Baxterゲートを量子コンピュータに配置するには、量子コンピュータのネイティブゲートに分解する必要がある。
ヤンバクスターゲートを構築するために、最小数の2ビットゲートを適用するのが好ましい。
全てのX型ブレイドゲートとその対応するヤン・バクスターゲートの幾何学的表現について,ヤン・バクスター化を用いて検討する。
ブレイドゲートとヤンバクスターゲートは、2量子四面体の特定の端と面にしか存在できない。
ブレイドゲートとヤンバクスターゲートがクリフォードゲート、マッチゲート、二重ユニタリゲートとなるパラメータを同定する。
幾何学的表現は、他の2ビットゲートの観点で、ブレイドとヤン・バクスターゲートの最適分解を与える。
また、ヤン・バクスターゲートの絡み合う力はスペクトルパラメータによって決定される。
本結果は,量子コンピュータ上でのブレイドゲートとヤンバクスターゲート構築に必要な条件を提供する。
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