論文の概要: Integrability of open boundary driven quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12695v3
• Date: Sun, 06 Oct 2024 20:11:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-08 13:08:32.452734
• Title: Integrability of open boundary driven quantum circuits
• Title（参考訳）: オープンバウンダリ駆動量子回路の積分性
• Authors: Chiara Paletta, Tomaž Prosen,
• Abstract要約: 開境界条件を持つ量子ビット(スピン1/2)の二重量子回路のヤン・バクスター積分性の問題に対処する。 我々はこの解を用いて、2ステップの離散時間フロケダイナミクスを持つ変換行列形式から積分可能な回路を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper, we address the problem of Yang-Baxter integrability of doubled quantum circuit of qubits (spins 1/2) with open boundary conditions where the two circuit replicas are only coupled at the left or right boundary. We investigate the cases where the bulk is given by elementary six vertex unitary gates of either the free fermionic XX type or interacting XXZ type. By using the Sklyanin's construction of reflection algebra, we obtain the most general solutions of the boundary Yang-Baxter equation for such a setup. We use this solution to build, from the transfer matrix formalism, integrable circuits with two step discrete time Floquet (aka brickwork) dynamics. We prove that, only if the bulk is a free-model, the boundary matrices are in general non-factorizable, and for particular choice of free parameters yield non-trivial unitary dynamics with boundary interaction between the two chains. Then, we consider the limit of continuous time evolution and we give the interpretation of a restricted set of the boundary terms in the Lindbladian setting. Specifically, for a particular choice of free parameters, the solutions correspond to an open quantum system dynamics with the source terms representing injecting or removing particles from the boundary of the spin chain.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2つの回路レプリカが左右境界でのみ結合される開放境界条件で,量子ビット(スピン1/2)の二重量子回路のヤン・バクスター積分性の問題に対処する。 バルクが自由フェルミオンXX型と相互作用するXXZ型のいずれかの6頂点ユニタリゲートによって与えられる場合について検討した。 スクリアニンの反射代数の構成を用いることで、そのようなセットアップのために境界ヤン・バクスター方程式の最も一般的な解を得る。 この解を用いて、2ステップの離散時間Floquet(いわゆるブリックワーク)ダイナミクスを持つ変換行列形式から積分可能な回路を構築する。 バルクが自由モデルである場合に限って、境界行列は一般には非分解可能であり、自由パラメータの選択は2つの鎖間の境界相互作用を持つ非自明なユニタリダイナミクスをもたらすことを証明している。 そして、連続時間進化の極限を考察し、リンドブラディアン設定における境界項の制限された集合の解釈を与える。 具体的には、自由パラメータの特定の選択に対して、解はスピン鎖の境界から粒子を注入または除去する元項を表す開量子系力学に対応する。

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