論文の概要: Schur's Positive-Definite Network: Deep Learning in the SPD cone with structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09023v2
• Date: Wed, 09 Oct 2024 11:15:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:29:49.010453
• Title: Schur's Positive-Definite Network: Deep Learning in the SPD cone with structure
• Title（参考訳）: Schur's Positive-Definite Network:Deep Learning in the SPD cone with Structure
• Authors: Can Pouliquen, Mathurin Massias, Titouan Vayer,
• Abstract要約: 本研究では,SPD出力を保証する新しい学習モジュールであるSpadNetを紹介する。 特に、SPDとスパース行列を共同で学習するという課題を解決する。 本研究では,これらのアプリケーションに対するSpadNetレイヤの汎用性と妥当性について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.844808457315553
• License:
• Abstract: Estimating matrices in the symmetric positive-definite (SPD) cone is of interest for many applications ranging from computer vision to graph learning. While there exist various convex optimization-based estimators, they remain limited in expressivity due to their model-based approach. The success of deep learning motivates the use of learning-based approaches to estimate SPD matrices with neural networks in a data-driven fashion. However, designing effective neural architectures for SPD learning is challenging, particularly when the task requires additional structural constraints, such as element-wise sparsity. Current approaches either do not ensure that the output meets all desired properties or lack expressivity. In this paper, we introduce SpodNet, a novel and generic learning module that guarantees SPD outputs and supports additional structural constraints. Notably, it solves the challenging task of learning jointly SPD and sparse matrices. Our experiments illustrate the versatility and relevance of SpodNet layers for such applications.
• Abstract（参考訳）: 対称正定値錐(SPD)における行列の推定は、コンピュータビジョンからグラフ学習まで、多くの応用において興味深い。 様々な凸最適化に基づく推定器が存在するが、モデルに基づくアプローチのため、表現性には制限がある。 ディープラーニングの成功は、データ駆動方式でニューラルネットワークを用いてSPD行列を推定する学習ベースのアプローチの使用を動機付けている。 しかし、SPD学習に有効なニューラルネットワークを設計することは、特にタスクが要素単位の空間性のような追加の構造的制約を必要とする場合、難しい。 現在のアプローチでは、出力がすべての望ましい特性を満たすことを保証するか、表現性を欠くかのどちらかである。 本稿では,SPD出力を保証し,付加的な構造制約をサポートする,新規で汎用的な学習モジュールであるSpadNetを紹介する。 特に、SPDとスパース行列を共同で学習するという課題を解決する。 本研究では,これらのアプリケーションに対するSpadNetレイヤの汎用性と妥当性について述べる。

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