論文の概要: Two-Timescale Optimization Framework for Decentralized Linear-Quadratic Optimal Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11168v2
• Date: Tue, 20 Aug 2024 16:45:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-21 19:40:10.814583
• Title: Two-Timescale Optimization Framework for Decentralized Linear-Quadratic Optimal Control
• Title（参考訳）: 分散線形量子最適制御のための2時間最適化フレームワーク
• Authors: Lechen Feng, Yuan-Hua Ni, Xuebo Zhang,
• Abstract要約: 疎性促進関数の選択に基づいて、いくつかの近似可分制約最適化問題を初めて定式化する。 分割2次間隔促進関数を導入し、同じ2時間スケールのアルゴリズムを実行することにより、誘導最適化を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.746304628644379
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study investigates a decentralized linear-quadratic optimal control problem, and several approximate separable constrained optimization problems are formulated for the first time based on the selection of sparsity promoting functions. First, for the optimization problem with weighted $\ell_1$ sparsity promoting function, a two-timescale algorithm is adopted that is based on the BSUM (Block Successive Upper-bound Minimization) framework and a differential equation solver. Second, a piecewise quadratic sparsity promoting function is introduced, and the induced optimization problem demonstrates an accelerated convergence rate by performing the same two-timescale algorithm. Finally, the optimization problem with $\ell_0$ sparsity promoting function is considered that is nonconvex and discontinuous, and can be approximated by successive coordinatewise convex optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 分散線形二乗最適制御問題について検討し, スパーシティ促進関数の選択に基づいて, 近似分離制約付き最適化問題を初めて定式化する。 まず、重み付き$\ell_1$スペーシティ促進関数の最適化問題に対して、BSUM(Block Successive Upper-bound Minimization)フレームワークと微分方程式ソルバに基づく2段階のアルゴリズムを採用する。 第2に、分割2次スペーサ性促進関数を導入し、誘導最適化問題は、同じ2時間スケールのアルゴリズムを実行することにより、加速収束率を示す。 最後に、$\ell_0$スペーサ性促進関数の最適化問題は、非凸かつ不連続であり、逐次座標凸最適化問題によって近似できると考えられる。

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