論文の概要: Bounds and Bugs: The Limits of Symmetry Metrics to Detect Partisan Gerrymandering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12167v1
- Date: Tue, 18 Jun 2024 00:39:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 23:18:17.394091
- Title: Bounds and Bugs: The Limits of Symmetry Metrics to Detect Partisan Gerrymandering
- Title（参考訳）: 境界とバグ:パルチザンジェリーマンダー検出のための対称性メトリクスの限界
- Authors: Ellen Veomett,
- Abstract要約: 平均メディア差とパルティザンバイアス(Partisan Bias)は、ジェリーマンダーの検出を目的とした対称性の指標である。
本研究では,地域地図が特定の政党が獲得した地区数が極端に多い場合に,どちらの指標も確実に検出できないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We provide both a theoretical and empirical analysis of the Mean-Median Difference (MM) and Partisan Bias (PB), which are both symmetry metrics intended to detect gerrymandering. We consider vote-share, seat-share pairs $(V, S)$ for which one can construct election data having vote share $V$ and seat share $S$, and turnout is equal in each district. We calculate the range of values that MM and PB can achieve on that constructed election data. In the process, we find the range of vote-share, seat share pairs $(V, S)$ for which there is constructed election data with vote share $V$, seat share $S$, and $MM=0$, and see that the corresponding range for PB is the same set of $(V,S)$ pairs. We show how the set of such $(V,S)$ pairs allowing for $MM=0$ (and $PB=0$) changes when turnout in each district is allowed to be different. Although the set of $(V,S)$ pairs for which there is election data with $MM=0$ is the same as the set of $(V,S)$ pairs for which there is election data with $PB=0$, the range of possible values for MM and PB on a fixed $(V, S)$ is different. Additionally, for a fixed constructed election outcome, the values of the Mean-Median Difference and Partisan Bias can theoretically be as large as 0.5. We show empirically that these two metric values can differ by as much as 0.33 in US congressional map data. We use both neutral ensemble analysis and the short-burst method to show that neither the Mean-Median Difference nor the Partisan Bias can reliably detect when a districting map has an extreme number of districts won by a particular party. Finally, we give additional empirical and logical arguments in an attempt to explain why other metrics are better at detecting when a districting map has an extreme number of districts won by a particular party.
- Abstract（参考訳）: 我々は,平均媒介差 (MM) とパルチザンバイアス (PB) の理論的および実証的な解析を行った。
我々は、投票シェアと議席シェアのペアである$(V, S)$を考え、投票シェアが$V$、議席シェアが$S$を持つ選挙データを構築できる。
我々は、その構築された選挙データに基づいて、MMとPBが達成できる値の範囲を算出する。
その過程で、投票シェアの幅、議席共有ペアの$(V, S)$、投票シェアの$V$、議席共有の$S$、$MM=0$の投票データがあり、PBの対応する範囲が$(V, S)$ペアのセットであることを確認する。
このような$(V,S)$ペアの集合が,各地区のターンアウトが異なる場合に,$MM=0$(および$PB=0$)の変更を可能にする方法を示す。
MM=0$を持つ選挙データが存在する$(V,S)$ペアのセットは、$(V,S)$ペアのセットと同じであるが、固定された$(V,S)$上のMMおよびPBの可能な値の範囲は異なる。
さらに、固定された選挙結果の場合、平均メディア差とパルティザンバイアスの値は理論上0.5倍になる。
アメリカ合衆国議会の地図データでは、これらの2つのメートル法値が最大0.33まで異なることが実証的に示されている。
我々は中性アンサンブル分析と短距離バースト法の両方を用いて、平均メディア差やパルチザンバイアスが、ある地域地図が特定の政党が獲得した極端に多くの地区を持つ場合、確実に検出できないことを示す。
最後に,地域地図が極端に多くの地区で獲得された場合に,他の指標が優れている理由を説明するために,実証的および論理的議論を加える。
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