論文の概要: Implications of Distance over Redistricting Maps: Central and Outlier Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00872v4
• Date: Tue, 30 May 2023 23:08:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 23:35:56.099638
• Title: Implications of Distance over Redistricting Maps: Central and Outlier Maps
• Title（参考訳）: 地図の再分割に対する距離の影響:中央地図と外部地図
• Authors: Seyed A. Esmaeili, Darshan Chakrabarti, Hayley Grape, Brian Brubach
• Abstract要約: 代表制民主主義では、選挙区を代表を選出する選挙区の集合に分割するために、再分権地図が選択される。 有効な再限定写像は、コンパクトで連続であり、ほぼ同じ人口であるような制約の集合を満たさなければならない。 この事実は地図の再区画化の難しさを招き、党派議会が不公平に好む地図を選ぶことで、おそらくはゲリマンダーにすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.757783454836096
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In representative democracy, a redistricting map is chosen to partition an electorate into a collection of districts each of which elects a representative. A valid redistricting map must satisfy a collection of constraints such as being compact, contiguous, and of almost equal population. However, these imposed constraints are still loose enough to enable an enormous ensemble of valid redistricting maps. This fact introduces a difficulty in drawing redistricting maps and it also enables a partisan legislature to possibly gerrymander by choosing a map which unfairly favors it. In this paper, we introduce an interpretable and tractable distance measure over redistricting maps which does not use election results and study its implications over the ensemble of redistricting maps. Specifically, we define a central map which may be considered as being "most typical" and give a rigorous justification for it by showing that it mirrors the Kemeny ranking in a scenario where we have a committee voting over a collection of redistricting maps to be drawn. We include run-time and sample complexity analysis for our algorithms, including some negative results which hold using any algorithm. We further study outlier detection based on this distance measure. More precisely, we show gerrymandered maps that lie very far away from our central maps in comparison to a large ensemble of valid redistricting maps. Since our distance measure does not rely on election results, this gives a significant advantage in gerrymandering detection which is lacking in all previous methods.
• Abstract（参考訳）: 代表制民主主義では、選挙区を選挙区に分割し、それぞれが代表を選出する再選地図が選択される。 有効な再限定写像は、コンパクトで連続であり、ほぼ同じ人口の制約の集合を満たさなければならない。 しかし、これらの制約は、有効な再限定写像の巨大なアンサンブルを可能にするのに十分緩い。 この事実は地図の再区画化の難しさを招き、党派議会が不公平に好む地図を選ぶことで、おそらくはゲリマンダーにすることができる。 本稿では、選挙結果を使用しない再限定地図に対する解釈可能かつトラクタブルな距離測度を導入し、再限定地図のアンサンブルに対する影響について検討する。 具体的には、中央の地図を「最も典型的な」と見なすことができ、それに対する厳密な正当性を示すために、再配置された地図の集合について委員会が投票するシナリオにおいて、それがケメニーのランキングを反映していることを示す。 我々は,アルゴリズムを用いて保持する負の結果を含む,実行時およびサンプルの複雑性分析を含む。 さらに,この距離測定に基づいて外乱検出を行う。 より正確には、我々の中心地図から非常に遠く離れたゲリーマンダーマップと、有効な再分節マップの大規模なアンサンブルを示す。 我々の距離尺度は選挙結果に依存しないので、従来の方法に欠けているゲリーマンデリング検出において大きな利点がある。

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