論文の概要: Bounds and Bugs: The Limits of Symmetry Metrics to Detect Partisan Gerrymandering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12167v3
• Date: Thu, 16 Jan 2025 19:36:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-20 13:57:51.145941
• Title: Bounds and Bugs: The Limits of Symmetry Metrics to Detect Partisan Gerrymandering
• Title（参考訳）: 境界とバグ:パルチザンジェリーマンダー検出のための対称性メトリクスの限界
• Authors: Daryl DeFord, Ellen Veomett,
• Abstract要約: 我々は、パルチザンジェリーマンダー解析によく用いられる2つの対称性指標、平均媒介差(MM)とパルチザンバイアス(PB)について考察する。 我々の主な結果は、選挙区選挙において達成可能な議席と票の組み合わせについて、各選挙区が獲得した選挙区の数を、理想的なメートル法値から逸脱する可能性の程度と比較することである。 これらの比較は、MMとPBが、ある政党が獲得した地区の数が極端に多いことを検出するために使われている例によって動機付けられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We consider two symmetry metrics commonly used to analyze partisan gerrymandering: the Mean-Median Difference (MM) and Partisan Bias (PB). Our main results compare, for combinations of seats and votes achievable in districted elections, the number of districts won by each party to the extent of potential deviation from the ideal metric values, taking into account the political geography of the state. These comparisons are motivated by examples where the MM and PB have been used in efforts to detect when a districting plan awards extreme number of districts won by some party. These examples include expert testimony, public-facing apps, recommendations by experts to redistricting commissions, and public policy proposals. To achieve this goal we perform both theoretical and empirical analyses of the MM and PB. In our theoretical analysis, we consider vote-share, seat-share pairs (V, S) for which one can construct election data having vote share V and seat share S, and turnout is equal in each district. We calculate the range of values that MM and PB can achieve on that constructed election data. In the process, we find the range of (V,S) pairs that achieve MM = 0, and see that the corresponding range for PB is the same set of (V,S) pairs. We show how the set of such (V,S) pairs allowing for MM = 0 (and PB = 0) changes when turnout in each district is allowed to vary. By observing the results of this theoretical analysis, we can show that the values taken on by these metrics do not necessarily attain more extreme values in plans with more extreme numbers of districts won. We also analyze specific example elections, showing how these metrics can return unintuitive results. We follow this with an empirical study, where we show that on 18 different U.S. maps these metrics can fail to detect extreme seats outcomes.
• Abstract（参考訳）: 我々は,パルチザンジェリーマンダー解析によく用いられる2つの対称性指標,平均媒介差(MM)とパルチザンバイアス(PB)について考察した。 我々の主な結果は、選挙区選挙において達成可能な議席と票の組み合わせについて、各政党が獲得した選挙区の数が理想的なメートル法値から逸脱する可能性の範囲に及んで、州の政治的地理を考慮に入れたものである。 これらの比較は、MMとPBが、ある政党が獲得した地区の数が極端に多いことを検出するために使われている例によって動機付けられている。 これらの例としては、専門家の証言、公開アプリ、専門家による委員会再編勧告、公共政策提案などがある。 この目的を達成するために、MMとPBの理論的および実証的な分析を行う。 理論的分析では、投票共有Vと議席共有Sを有する選挙データを構築できる投票共有、議席共有ペア(V,S)について検討し、各地区でターンアウトが等しくなる。 我々は、その構築された選挙データに基づいて、MMとPBが達成できる値の範囲を算出する。 この過程で、MM = 0 となる (V,S) 対の範囲を見つけ、PB の対応する範囲が (V,S) 対と同じ (V,S) であることを示す。 MM = 0(およびPB = 0)が許容されるような(V,S)ペアの集合は、各地区でのターンアウトが変動することを許されたときにどのように変化するかを示す。 この理論解析の結果を観察することにより、これらの指標によって得られる値が、より極端な数の地区が勝利した計画において、必ずしもより極端な値に達するとは限らないことを示すことができる。 また、特定の例の選挙を分析し、これらの指標が直感的でない結果を返す方法を示している。 18の異なる米国地図では、これらの指標が極端な座席結果の検出に失敗する可能性があることを実証的な研究で示しています。

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