論文の概要: Interacting Mathieu equation, synchronization dynamics and collision-induced velocity exchange in trapped ions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12306v1
- Date: Tue, 18 Jun 2024 06:26:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 20:25:52.506634
- Title: Interacting Mathieu equation, synchronization dynamics and collision-induced velocity exchange in trapped ions
- Title（参考訳）: 相互作用するマチュー方程式、同期力学、衝突誘起イオンの速度交換
- Authors: Asma Benbouza, Xiaoshui Lin, Jin Ming Cui, Ming Gong,
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアン方程式に基づくクーロン相互作用と閉じ込められたイオンの動力学を研究する。
変調の存在下では、離れたイオン間の速度の交換を示す同期ダイナミクスが観察できる。
この減衰を伴う多体マチュー方程式の動力学は量子シミュレーションに応用できるかもしれないと推測されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.63189440741392
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, large-scale trapped ion systems have been realized in experiments for quantum simulation and quantum computation. They are the simplest systems for dynamical stability and parametric resonance. In this model, the Mathieu equation plays the most fundamental role for us to understand the stability and instability of a single ion. In this work, we investigate the dynamics of trapped ions with the Coulomb interaction based on the Hamiltonian equation. We show that the many-body interaction will not influence the phase diagram for instability. Then, the dynamics of this model in the large damping limit will also be analytically calculated using few trapped ions. Furthermore, we find that in the presence of modulation, synchronization dynamics can be observed, showing an exchange of velocities between distant ions on the left side and on the right side of the trap. These dynamics resemble to that of the exchange of velocities in Newton's cradle for the collision of balls at the same time. These dynamics are independent of their initial conditions and the number of ions. As a unique feature of the interacting Mathieu equation, we hope this behavior, which leads to a quasi-periodic solution, can be measured in current experimental systems. Finally, we have also discussed the effect of anharmonic trapping potential, showing the desynchronization during the collision process. It is hopped that the dynamics in this many-body Mathieu equation with damping may find applications in quantum simulations. This model may also find interesting applications in dynamics systems as a pure mathematical problem, which may be beyond the results in the Floquet theorem.
- Abstract（参考訳）: 近年、量子シミュレーションや量子計算の実験において、大規模に閉じ込められたイオン系が実現されている。
これらは力学安定性とパラメトリック共鳴の最も単純な系である。
このモデルでは、マチュー方程式は1つのイオンの安定性と不安定性を理解する上で最も基本的な役割を果たす。
本研究では,ハミルトニアン方程式に基づくクーロン相互作用による捕捉イオンのダイナミクスについて検討する。
複数体の相互作用が不安定性の位相図に影響を与えないことを示す。
そして、このモデルの大きな減衰限界における力学も、ほとんど捕捉されていないイオンを用いて解析的に計算する。
さらに、変調の存在下では、トラップの左側と右側の遠隔イオン間の速度の交換を示す同期ダイナミクスが観測できることがわかった。
これらの力学は、ボールの衝突を同時に行うニュートンのクレードルにおける速度の交換に類似している。
これらの力学は初期条件とイオンの数とは独立である。
相互作用するマチュー方程式のユニークな特徴として、この挙動が準周期解につながることを期待する。
最後に, 非調和トラップ電位の影響についても検討し, 衝突過程における非同期性を示す。
この減衰を伴う多体マチュー方程式の動力学は量子シミュレーションに応用できるかもしれないと推測されている。
このモデルはまた、力学系において純粋数学的問題として興味深い応用を見出すことができ、これはフロケの定理の結果を超えているかもしれない。
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