論文の概要: Ensuring Both Positivity and Stability Using Sector-Bounded Nonlinearity for Systems with Neural Network Controllers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12744v1
- Date: Tue, 18 Jun 2024 16:05:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 18:09:06.908500
- Title: Ensuring Both Positivity and Stability Using Sector-Bounded Nonlinearity for Systems with Neural Network Controllers
- Title（参考訳）: ニューラルネットワーク制御系におけるセクタ境界非線形性を用いた確率と安定性の両立
- Authors: Hamidreza Montazeri Hedesh, Milad Siami,
- Abstract要約: 完全連結FFNN制御の下で線形系の大域的指数的安定性を示す安定性定理を提案する。
提案手法は,高非線形系における安定性確保の課題を効果的に解決する。
出力フィードバック制御データに基づいて訓練されたFFNNによって管理される線形システムにおいて,本手法の実践的適用性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: This paper introduces a novel method for the stability analysis of positive feedback systems with a class of fully connected feedforward neural networks (FFNN) controllers. By establishing sector bounds for fully connected FFNNs without biases, we present a stability theorem that demonstrates the global exponential stability of linear systems under fully connected FFNN control. Utilizing principles from positive Lur'e systems and the positive Aizerman conjecture, our approach effectively addresses the challenge of ensuring stability in highly nonlinear systems. The crux of our method lies in maintaining sector bounds that preserve the positivity and Hurwitz property of the overall Lur'e system. We showcase the practical applicability of our methodology through its implementation in a linear system managed by a FFNN trained on output feedback controller data, highlighting its potential for enhancing stability in dynamic systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,完全結合型フィードフォワードニューラルネットワーク(FFNN)制御系を用いた正のフィードバックシステムの安定性解析手法を提案する。
偏りのない完全連結FFNNのセクタ境界を確立することにより、完全連結FFNN制御の下での線形システムの大域的指数的安定性を示す安定性定理を示す。
正のLur'e系と正のAizerman予想から原理を生かし、高非線形系の安定性を確保するという課題を効果的に解決する。
我々の手法の要点は、ルールの系全体の正性およびフルヴィッツ性を保持するセクター境界の維持にある。
出力フィードバックコントローラデータに基づいて訓練されたFFNNが管理する線形システムにおいて,本手法の実践的適用性を示し,動的システムの安定性向上の可能性を明らかにする。
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