論文の概要: Linear systems with neural network nonlinearities: Improved stability
analysis via acausal Zames-Falb multipliers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.17106v1
- Date: Wed, 31 Mar 2021 14:21:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-01 14:42:02.736146
- Title: Linear systems with neural network nonlinearities: Improved stability
analysis via acausal Zames-Falb multipliers
- Title（参考訳）: ニューラルネットワーク非線形性を持つ線形系:Acausal Zames-Falb乗数による安定性解析の改善
- Authors: Patricia Pauli, Dennis Gramlich, Julian Berberich and Frank Allg\"ower
- Abstract要約: ニューラルネットワークの非線形性を考慮した線形時間不変系のフィードバック相互干渉の安定性を離散時間で解析する。
このアプローチは、ニューラルネットワークの非線形性とフィードバック相互接続の安定性解析のための柔軟で汎用的なフレームワークを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In this paper, we analyze the stability of feedback interconnections of a
linear time-invariant system with a neural network nonlinearity in discrete
time. Our analysis is based on abstracting neural networks using integral
quadratic constraints (IQCs), exploiting the sector-bounded and
slope-restricted structure of the underlying activation functions. In contrast
to existing approaches, we leverage the full potential of dynamic IQCs to
describe the nonlinear activation functions in a less conservative fashion. To
be precise, we consider multipliers based on the full-block Yakubovich / circle
criterion in combination with acausal Zames-Falb multipliers, leading to linear
matrix inequality based stability certificates. Our approach provides a
flexible and versatile framework for stability analysis of feedback
interconnections with neural network nonlinearities, allowing to trade off
computational efficiency and conservatism. Finally, we provide numerical
examples that demonstrate the applicability of the proposed framework and the
achievable improvements over previous approaches.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,線形時間不変系のフィードバック相互干渉の安定性とニューラルネットワークの非線形性を離散時間で解析する。
解析は,統合的二次制約(iqcs)を用いてニューラルネットワークを抽象化し,基盤となる活性化関数のセクタ境界・傾斜制限構造を活用した。
既存のアプローチとは対照的に、動的IQCの潜在能力を生かして、非線形活性化関数をより保守的な方法で記述する。
正確には、完全ブロックヤクーボヴィチ / 円基準に基づく乗算とアカウサル・ザイム=ファルブ乗算器を組み合わせることで、線形行列不等式に基づく安定性証明書を導く。
我々のアプローチは、ニューラルネットワークの非線形性とフィードバックの相互接続の安定性解析のための柔軟で汎用的なフレームワークを提供し、計算効率と保守性をトレードオフすることができる。
最後に,提案フレームワークの適用性と,従来のアプローチよりも達成可能な改善を示す数値的な例を示す。
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