論文の概要: Coupled Input-Output Dimension Reduction: Application to Goal-oriented Bayesian Experimental Design and Global Sensitivity Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13425v1
- Date: Wed, 19 Jun 2024 10:31:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-21 20:03:05.464645
- Title: Coupled Input-Output Dimension Reduction: Application to Goal-oriented Bayesian Experimental Design and Global Sensitivity Analysis
- Title（参考訳）: 連成入出力次元削減法:ゴール指向ベイズ実験設計と大域感度解析への応用
- Authors: Qiao Chen, Elise Arnaud, Ricardo Baptista, Olivier Zahm,
- Abstract要約: 本研究では,高次元関数の入力空間と出力空間の次元を共同で削減する手法を提案する。
従来の手法では、実際は2つを同時に削減するが、入力空間または出力空間の削減に重点を置いている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4999444543328293
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a new method to jointly reduce the dimension of the input and output space of a high-dimensional function. Choosing a reduced input subspace influences which output subspace is relevant and vice versa. Conventional methods focus on reducing either the input or output space, even though both are often reduced simultaneously in practice. Our coupled approach naturally supports goal-oriented dimension reduction, where either an input or output quantity of interest is prescribed. We consider, in particular, goal-oriented sensor placement and goal-oriented sensitivity analysis, which can be viewed as dimension reduction where the most important output or, respectively, input components are chosen. Both applications present difficult combinatorial optimization problems with expensive objectives such as the expected information gain and Sobol indices. By optimizing gradient-based bounds, we can determine the most informative sensors and most sensitive parameters as the largest diagonal entries of some diagnostic matrices, thus bypassing the combinatorial optimization and objective evaluation.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元関数の入力空間と出力空間の次元を共同で削減する手法を提案する。
縮小された入力部分空間の選択は、どの出力部分空間が関連しているかに影響し、その逆も影響する。
従来の手法では、実際は2つを同時に削減するが、入力空間または出力空間の削減に重点を置いている。
我々の結合したアプローチは、自然に目的指向の次元の縮小をサポートします。
本稿では,特に目標指向センサ配置と目標指向感度分析を,最も重要な出力が選択された場合の次元縮小とみなすことができると考えている。
どちらのアプリケーションも、期待される情報ゲインやソボル指標のような高価な目的を持つ複雑な組合せ最適化問題を示す。
勾配に基づく境界を最適化することにより、いくつかの診断行列の最大の対角線成分として最も情報性の高いセンサと最も敏感なパラメータを決定できるので、組合せ最適化と客観的評価を回避できる。
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