論文の概要: Quantum algorithms for approximate function loading
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07933v2
- Date: Fri, 22 Sep 2023 14:22:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-25 19:55:46.418909
- Title: Quantum algorithms for approximate function loading
- Title（参考訳）: 近似関数負荷のための量子アルゴリズム
- Authors: Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde and Mikel Sanz
- Abstract要約: 我々は,Grover-RudolphアルゴリズムにインスパイアされたNISQ時代の量子状態生成法を2つ導入した。
上述の滑らかさ条件を超えて関数をロードできる変分アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Loading classical data into quantum computers represents an essential stage
in many relevant quantum algorithms, especially in the field of quantum machine
learning. Therefore, the inefficiency of this loading process means a major
bottleneck for the application of these algorithms. Here, we introduce two
approximate quantum-state preparation methods for the NISQ era inspired by the
Grover-Rudolph algorithm, which partially solve the problem of loading real
functions. Indeed, by allowing for an infidelity $\epsilon$ and under certain
smoothness conditions, we prove that the complexity of the implementation of
the Grover-Rudolph algorithm without ancillary qubits, first introduced by
M\"ott\"onen $\textit{et al}$, results into $\mathcal{O}(2^{k_0(\epsilon)})$,
with $n$ the number of qubits and $k_0(\epsilon)$ asymptotically independent of
$n$. This leads to a dramatic reduction in the number of required two-qubit
gates. Aroused by this result, we also propose a variational algorithm capable
of loading functions beyond the aforementioned smoothness conditions. Our
variational Ansatz is explicitly tailored to the landscape of the function,
leading to a quasi-optimized number of hyperparameters. This allows us to
achieve high fidelity in the loaded state with high speed convergence for the
studied examples.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータに古典的なデータをロードすることは、多くの関連する量子アルゴリズム、特に量子機械学習の分野において必須の段階である。
したがって、この負荷プロセスの非効率性は、これらのアルゴリズムの適用において大きなボトルネックとなる。
本稿では,実関数のロード問題を部分的に解決するgrover-rudolphアルゴリズムに触発されたnisq時代の近似量子状態生成法を2つ紹介する。
実際、不忠実な$\epsilon$と、ある滑らかな条件下では、まずM\"ott\"onen $\textit{et al}$によって導入されたGrover-Rudolphアルゴリズムの実装の複雑さが、$n$の量子ビット数と$k_0(\epsilon)$の漸近独立であることを証明する。
これにより、必要な2ビットゲートの数が劇的に減少する。
また, この結果により, 上記の滑らかさ条件を超えて関数をロードできる変分アルゴリズムも提案する。
私たちの変分アンサッツは関数のランドスケープに明示的に調整され、準最適化されたハイパーパラメータの数に繋がる。
これにより,負荷状態における高忠実度を高速収束で実現することができる。
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